宁夏石嘴山市第三中学2017_2018学年高二数学6月月考试题理

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1、宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二数学6月月考试题理第I部分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•）1.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x‘=5xy』3y后，曲线C变为曲线2x^+Sy*=],则曲B.D.2.线冋的方程为（）9x?+100y2=]已知点卩（1,-向

2、,则它的极坐标是（I~~tTI~47^1I~~57C~

3、I~~27T~

4、A.3.圈£C•団D.邑用反证法证明命题"三角形的内角至多一个钝角”时，假设正确的是（）A.假设至少一个钝角B.假设没有钝角・C.假设至少有两个钝角D.假设没有一个钝角或

5、至少有两个钝角714.已知M点的极坐标为（2,二），则M点关于极轴的对称点坐标为（）A./、2,疋B.(2,丄C.(-2,兰D.<6：<6丿<6丿<6)5•已知全集U=R，集合A={x

6、

7、x-l

8、

9、(x-l)(x-4)>0},则ArC#=()A.[x\

10、1

11、1

12、1

13、-

14、x-4

15、胡无

16、解,则实数甘的取值范圉是（A.

17、aS-l

18、B.av-1C.aN-1D.a>-19.函数y=2迈二c+Q2x-3的最大值（）A.3B.-C.V3D.4210.极坐标方程pcos&=2sin2&表示的曲线（）A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.—个圆11•用数学归纳法证明不等式—^+―!—+•••+—<—（/?>2,hgN）的过程中，当n=kh+1n+22n14递推到n=k^1时，不等式左边（「）A.增加了一项12伙+1)B.增加了两项]12£+1'2£+2C.增加了两项]12R+l'2R+2但减少了一项丙D.以上各

19、种情况均不•正12.若a.b.ce/?,ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A.^2+Z?2+c2>2C.丄+-+->2^3abcB.(a+Z?+n3D.abc(a-^b-^c)<—第II部分二、填空题（每小题5分，共20分）13.在•极坐标系中,己知两点E3H。（2丽,¥）

20、,则％的中点财的极坐标为14.在极坐标系屮，已知两点*3,—彳'B两点间的距离为I15.函数y=x2(l-5x)00,Z?>O,d+b=1,则——H与8的大小关系为abab三.解答题15.(10分)己知

21、x・y.

22、zG(O・+8)

23、,

24、x+y+z=3(1)求的最小值xyz(2)证明：匕豪+卡+貝16.（12分）以平面直角坐标系的原点冋为极点，R轴的正半轴为极轴建立极樂标系，已知点冈的直角坐标为回，若直线1的极坐标方程为曲线秒的参数方程是(x=4m~Iy=4m（园为参数）.（1）求直线1的直角坐标方程和曲线目的普通方程;（2）设直线1与曲线肇于巫两点,求脍+缶17.（12分）已知函数/（x）=

25、x-2

26、-

27、x+1.（1）求函数/（兀）的最大值；（2）若X/xwR,嘟有4/（兀）引2加-1

28、+

29、加+5

30、恒成立，求实数加的取值范围.18.（12分）

31、在直角坐标系回中，曲线司的参数方程为｛y=镒爲旧为参数），以原点冋为极点，R轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线铝的极坐标方程为pcos（町）=3血・（1）求曲线囤的普通方程和曲线铝的直角坐标方程；•（2）己知点屈在曲线囤上，点冋在曲线因上，求画的最小值及此时点凰的直角坐标.15.(12分)己知函数/(x)=

32、2x-l

33、+

34、x+l

35、.(1)求不等式/(%)<3的解集；(2)若函数I⑴的最小值记为也'5R，且有入宀机，试证明：治+寿甞16.(12分)在直角坐标系赵中，以坐标原点冋为极点，以日轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线冋的极坐标方

36、程为

37、p=sme+両,点凰在的曲,线目上运动.⑴若点冋在射线国上，H』OP

38、・

39、OQ

40、=4

41、,求点冋的轨迹的直角坐标方程；(II)设卜卜罟

42、求I忑丽面积的最人值.一.細XIL3牛/TpJP■i[0((——11/丄j—d!d10Ll，订AMddB1/.込苣乡2.主牛.枚十万十他乞^IT如叙1.®Y九九扌＞0卄马十2二3:专对十玄掰朋为巳专闵霁'二它「，31妇■沁”6）二专形炖刁3⑦•应秒辭瞇須.?7?3淪幼许3于旷了W它"艸Q切创问如°、、‘力、）、2",才丹桧=3嘶面爲错.2©勺徨）（久再拦"（冊犷二士（如姑£）C池十2）二吉〔3

43、十专昼+与崔碍音］乙吉〔3+2十2十打二3紐心ej/二Z二）列烈臥工0'丿旳乜二3、'、C怜乜）冷"字抱牛坯升2屈乂怒二了'、‘購沁缶"（M如闸加/、'，伸歼力X"7二方钳》茫：3加崩沪M二2刁曲电匕％/*C必）斗‘0讣他（闵幻-/二