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《六年级奥林匹克数学十九 最值问题（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、十九、最值问题（二）1.下面算式中的两个方框内应填,才能使这道整数除法题的余数最大.□¸25=104…□．2.在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循环小数尽可能大.写出新的循环小数:3.一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么这样的整数中最小的是.4.将37拆成若干个不同的质数之和,使得这些质数的乘积尽可能大,那么,这个最大乘积等于.5.一个五位数,五个数字各不同,且是13的倍数.则符合以上条件的最小的数是.6.把1、2、3、4…、99、100这一百个数顺序连接写在一起成一个数.Z=123
2、4567891011…9899100从数Z中划出100个数码,把剩下的数码顺序写成一个,要求尽可能地大.请依次写出的前十个数码组成一个十位数.7.用铁丝扎一个空心的长方体,为了使长方体的体积恰好是216cm3,长方体的长,宽,高各是cm时,所用的铁丝长度最短.8.若一个长方体的表面积为54平方厘米,为了使长方体的体积最大,长方体的长,宽,高各应为厘米.9.把小正方体的六个面分别写上1、2、3、4、5、6.拿两个这样的正方体,同时掷在桌子上.每次朝上的两个面上的数的和,最小可能是.最大可能是,可能出现次数最多的两个面的数的和是.10.将进货
3、的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为.11.王大伯从家(A点处)去河边挑水,然后把水挑到积肥潭里(B点处).请帮他找一条最短路线,在下图表示出来,并写出过程.AB··河4用心爱心专心12.某公共汽车线路上共有15个车站(包括起点站和终点站),公共汽车从起点站到终点站的行驶过程中,每一站(包括起点站)上车的人中恰好在以后的各站都各有1人下车,要使汽车在行驶中乘客都有座位,那么在车上至少要安排乘客座位多少个?13.有一块长24
4、厘米的正方形厚纸片,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒,现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米?14.某公司在A,B两地分别库存有某机器16台和12台,现要运往甲乙两家客户的所在地,其中甲方15台,乙方13台.已知从A地运一台到甲方的运费为5百元,到乙方的运费为4百元,从B地运一台到甲方的运费为3百元,到乙方的运费为6百元.已知运费由公司承担,公司应设计怎样的调运方案,才能使这些机器的总运费最省?十九、最值问题（二）(答案）第[1]道题答案：2426和24因为除数是25,余数最大应是24,所以
5、被除数为25´104+24=2426.算式应为2624¸25=104…24.第[2]道题答案：第[3]道题答案：471设这个整数为1000K+123,其中K是整数.因1000K+123=(1001K+117)+(K-6),1001K和117都是13的倍数,因而(K-6)是13的倍数,K的最小值是6,这个数为6123,6123¸13=471.第[4]道题答案：2618因37=17+11+7+2,它们的积为17´11´7´2=2618.第[5]道题答案：10257五位数字各不相同的最小的五位数是10234.10234¸13=787…3.故符合
6、题意的13的最小倍数为788.验算:13´788=10244有两个重复数字,不合题意,13´789=10257符合题意.第[6]道题答案：9999978956.4用心爱心专心由计算可知,Z共有192位数,去掉100位数码,还剩92个数字,所以是92位数.对来说,前面的数字9越多,该数越大.因此中开头应尽可能多保留9.在Z中先划去第一个9前的8个数码,再分别划去第二个9、第三个9、第四个9、第五个9前各19个数码，这时共划去了84个数,这时得到的数是:99999505152535455565758596061……还需要划去16个数码,第六个
7、9前面有19个小于9的数码,划掉7以前的6和6以下的所有数码,这样又划掉16个数码,还剩下7、8、5等3个数码,新组成的数为:999997859606162…99100,前十个数码组成的十位数是9999978596.第[7]道题答案：7.6,6,6设长方体的长、宽、高分别为xcm,ycm和zcm.则有xyz=216.铁丝长度之和为(4x+4y+4z)cm,故当x=y=z=6时,所用铁丝最短.第[8]道题答案：8.3,3,3设长、宽、高分别为x、y、z厘米,体积为V厘米3,则有2(xy+yz+zx)=54,从而xy+yz+zx=27.因V2
8、=(xyz)2=(xy)(yz)(zx),故当xy=yz=zx即x=y=z=3时,V2有最大值,从而V也有最大值.第[9]道题答案：7每次朝上的两个面上的和,最小可能是2,这时两个面都出现1,
