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《吉林市普通中学二模试题理科数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、普通中学2013-2014学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测数学(理科)一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=
2、l,3,Vn?J,B,A{jB=A,flijm-A.0或3B.0或巧C・1或侖D.1或32.已知i为虚数单位，若复数凹=。+小(。,处/?),贝+b=1-iA.—iB.iC.-1D・13.下列函数中，在定义域内既是奇函数又为增函数的是A.y=(―)'B.y=sinxC.y=x3D.y=log(x24.已知a,0为两个平面，且a丄0,/为直线.贝
3、ij/丄0是/〃a的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若双曲线召一亍=1的渐近线方程为y=±y/2xf则双曲线离心率为A.>/2B.3(2?6・在二项式x+-的展开式中，/项的系数为Ix丿A.8B.4C-6D.12
4、jrc.7-已知“5丐'则E(-厂B・8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是厂A.—3■*.9.己知随机变量§服从正态分布N(Ou?),〉2)=0.023,贝iJP(-2<^<2)=A.0-954B-0.977C.0-488D.0-47710.某由圆柱切割获
5、得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60。的扇形，则该几何体的侧面积为12+10—71310—713C.12+2龙D.6+4^侧视图第10题图11.若函数f（x）=2sinX（XG[0,^]）在点P处的切线平行于函数g（x）=2仮•（兰+1）在点0处的切线，则直线PQ的斜率A.112•在AABC中，a,b,c分别为内角A,B,C所对的边，b=c,且满足皿■二上竺色sinAcosA•若点0是AABC外一点，ZAOB=0（Ov&v龙）O4=2OB=2,平面四边形04CB面积的最大值是8+5^3~4-4+5盯~4-C・3
6、4+5舲~2-二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。y-1log4x,x>0114.已知函数/(x)=4，则/[/(-)]=IJ•X乂VZ■"15.已知点F为抛物线>,2=-8%的焦点，0为原点，点P是抛物线准线上一动点，A在抛物线上，且AF=4,则PA+P0的最小值是16.如图，在正方形ABCD中，E为/〃的中点，P为以/为圆心.为半径的圆弧上的任意一点，设向量AC=ADE+^AP,则2+“的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写
7、出文字说明、证明过程或演算步骤。17・（本小题满分12分）EB已知数列｛匕｝满足首项为舛=2,an+]=2atl,（neN'）・设bn=3log2an-2（hgN*）,数列｛cn｝满足cn=anbn.（I）求证：数列｛化｝成等差数列；（II）求数列｛c”｝的前川项和S”.18.（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目.选手面对P4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎）,选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.正确回答每一扇门后，
8、选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金.（奖金金额累加）但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛.在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20〜30；30〜40（单位:岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示.（I）写出2x2列联表;判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关?说明你的理由•（下面的临界值表供参考）P(K2>k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828y8070（单位：人）■'
9、正确1—1错误605040302010()■■■■•B—20-3030-40*每扇门对应的梦想基金：（单位：元）第一扇门第二扇门第三扇门第四扇门10002000300050004321（11）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为芦，帀，正确回答-个问题后，选择继续回答下-个问题的概率吗，且各个问题回答正确与否互不影响.设该选手所获梦想基金总数为求e的分布列及数学期望.2（参考公式其中n=a+b+c+d)n(ad-he)(d+b)(c+d)(d+c)(b+d)19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A.B
10、,G中，BC=y/2,AB=AC=AA}=fD是棱CC,±的一点，P是AQ的延长线与AG的延长线的交点，且PBJ/平面BDA、・(I)求证：CD=C}D；(II)求二面角A_B、D_P的平面角的正弦值.20.(本小题满分12分)22已知椭圆d+・=l(a>b>0)的右焦点
