函数概念与基本函数

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1、l,x>01・已知符号函数sgn(x)=<0,x=0，则函数f(x)=sgn(lnx)-(2

2、x_，1-3)的零点个数为-l,x<0(A)1(B)2・(C)3(D)42.已知函数/(x)是R上的偶函数，且在区间［0,+oo)上是增函数.令(・2龙)a=isin——COS,k7)

3、tx—1(兀NO)设函数f(x)=<,若/(«)=«,则实数d的值是-a0时f(x)=sin兀cos兀，贝(一壬)=64.已知函数y=sinax+

4、b(a>0)的图象如右图所示，则函数y=log“(x+b)的图象可能是()3.已知函数f3二/,二—-j=—，则F(方二f(x)*g{x)yX~1VX的大致图像是()XB.丸解的个数为()oA.1B.226.方程lg尸sin13.已知尸f(x)是偶函数，尸g(x)是壹函数，圧［0,兀］上的图象如图所示，则不等式凹<0的解集是.g(x)C.3二次函数练习题1、抛物线y^ajC+bx^ck部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:X•••-3-2-101•••y•••-60466•••容易看出，(-2,0)是它与兀轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的

5、坐标为3、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和兀轴相交于点(加,0),则加的值为4、二次函数y=cue2+Zzy+c图象上部分点的对应值如下表:X-3-2101234y60-4-6-6-406则使yv0的x的収值范围为•6、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售岀4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）A.5元B.10元C.0元D.3600元9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元吋，床位可全部租出.若每

6、张床位每天收费提高2元,则相应的减少了10张床位租出.如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A.14元B.15元C.16元D.18元10>抛物线y=ax2+bx+c{a0）的对称轴是x=2，且经过点P（3,0）.则d+b+c的值为（）A.—1B.0C.1D.211、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A.4cm2B・8cm2C.16cm2D.32cm216、某种爆竹点燃后，其上升的高度/l（米）和时间f（秒）符合关系式h=vQt-^gr（0

7、g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以%=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.17、已知抛物线的函数关系式：〉，=++2@一1）兀+亍一2。（其屮兀是自变量），(1)若点P(2,3)在此抛物线上，①求Q的值；②若。>0,且一次函数y=kx+h的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个，不必写出过程)；(2)设此抛物线与兀轴交于点/1(勺0),B(x2,O).若x,

8、点在直3线x的右侧，求d的収值范围.41.己知函数f(x)=ax2+bx+^直线y=x相切于点A(l,l),若対任意不等式/(兀—OWL恒成立，则所有满足条件的实数r组成的集合为・••10.12.问题“求方程3*+4”=5"的解”有如下的思路：方程3"+4=5”可变为(

9、)“+(为“=1,考察函数/(%)=(

10、)^+(^)x可知，/(2)=1，且函数/(兀)在R上单调递减，.••原方程有唯-懈兀二2.仿照此解法可得到不等式：/-(2x+3)>(2x+3)3-x2的解是.,则函数y=f/(x)

11、-1的零点个数是A.1B.2C.3D.417.我们称满

12、足下面条件的函数y=/(兀)为函数”：存在一条与函数y=fM的图象有两个不同交点(设为卩(州」),。(兀2，儿))的直线，=/(兀)在兀=鱼号处的切线与此直线平行.下列函数：®y=—®y=x2(x>0)®y=Jl-兀?®y=xfX11.函数/(x)=Jlog2兀-2的定义域是•4217•已知函数/(x)=x2+—-x(cos^+l)—一(sin&+l),x〉O•若/(x)>M恒成立，则M的取值范围是.