函数的概念学案(经典)

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1、函数及其表示、函数与方程一、知识要点函数及其表示：函数与映射的概念、求函数的定义域与值域、求函数的解析式、分段函数及英图像等。函数与方程：函数零点概念、零点存在性定理、两数零点与方程的根与图像交点的关系、根的分布等。二、课前热身)D.至少一个1、函数y=/(x)的图象与直线x=m的交点个数为(A.可能无数个B.只有一个C.至多一个2.下列各组函数中，表示同一函数的是()B.y=yjx-lxJ兀+1,y=y/x2-1D・y=x,y=(4x)23.已知/(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的是()

2、A.函数/⑴在(1,2)或[2,3)内有零点B.函数.f(x)在(3,5)内无零点C.函数.f(x)在(2,5)内有零点D.函数.f(x)在(2,4)内不一定有零点4•设函数/(%)=1,56H11811D5・方程lgx-x=0根的个数为()A.无穷多个B.3个C・1个D.0个6、函数/(x)=x2-3x+2的零点是.7、若函数/(2x+1)=x2-2x,则/(3)=.8、函数y=—!—的定义域是.1-丄x三、例题分析例1、求函数的定义域厂、(X—1)°厂、』X"—1+J1—兀？3%2[z_八®y=—

3、；===®y=③/(兀)=口+log2r(3^+l)Jx-x兀_1Vl-x例2、求函数的值域3x+1x—2®y=x-4V1-X52x2-4x+3⑤/(兀)=<2x-x2(0

4、x

5、例4、求函数的解析式①已知/(兀)是一次函数，且满足3/(x+l)-2/(x-l)=2x+17,求/(兀).(1、71②已知/x+—=疋+r■，求/(*)•VX)X2③已知/—+1=lg兀,求/(%)・I兀)④已知f(x)满足2/(%)+/=3x•求/

6、(%).®y=x2-2x(-1+l)(x_l)；x+3_®f(x)=x»g(x)=;④/(x)=lx4-x3，F(x)=xJx-;⑤/1(x)=(V2x-5)2,f2(x)=2x-5.C.④)3、A.①②B.②③的定义域为(D.③⑤4、函数尸*+1)-x2-3x+

7、4A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1J]5、设f(x)=x-2?(x>10)

8、・—/[/(x+6)],(x<10)则几R、'、(A.10B.11C.12D.136、盲线y=3与函数y=x2-6x

9、的图象的交点个数为A.4个B.3个C.2个D.1个7、函数/(x)=36zx+l-2t/在(一1,1)存在兀°,使/(xo)=O,则a的収值范围是()B.1.co〔58、对于定义在R上的函数/(%),如果存在实数兀。，使/(兀。)=兀，那么兀。叫做函数/(尢)的一个不动点.已知函数/(%)=?+2^+1不存在不动点，那么

10、a的取值范围的()C.(—1,1)D.(y厂l)U(l,+8)9、设函数/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x+1),贝Ug(兀)的表达式是10、设函数/(x)=^_4x+6，x-。则不等式f(x)>f⑴的解集是•［x+6,x<011、已知函数y=.f(x+l)定义域是［-2,3］,则y=.f(2x—1)的定义域是.12、若州是方程lgx+x=3的解，勺是10"+兀=3的解，则吗+勺的值为13、求下列函数的值域.3+xI(1)y=(2)y=3-V-x2+4%(3)y=x+x+11「4-x14、函数f(x)=-x2^2ax^l-a在区间［

11、0,1］±有最大值2,求实数a的值。15.已知关于x的方程x2+(m-5)x+m-2=0在区间［0,2］内有实根，求实数加的取值范围。Si平面向量期末复习一：向量的概念及其几何运算知识梳理1.向量的有关概念：向量的概念、向量的模(或长度、相等向量、相反向量、平行向量(共线向量)：加法：物理背景、三角形法则、平行四边形法则。减法：三角形法则向量的数乘运算的定义1.向量加法的运算性质(1)a+b=b+a；(2)(a+b)+c=a+(b+c)；(3)若a与b为相反向量,贝0a+b=O；⑷若b+c=a,贝ijc=a—b；(5)

12、a±b

13、W

14、a

15、+

16、

17、b

18、,

19、a±b

20、>

21、

22、a

23、—

24、b

25、

26、；(6)向量加法的多边形法则2.向量数乘的运算性质(1)入(口a)=(A.y)a；(2)(A，+ii)a=Xa+ua；(3)入(a+b)=入a+Xb；3向