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1、则图小阴影部分的面积等于反比例函数1测试题1.如图，口A和3B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数）匸丄的图象上函数y=L与y=loc+b在同一坐标系的图象人致是图屮的（）4反比例函数y=（3加-1）#宀2的图彖所在的彖限内，y随兀增大而增大，则反比例函数的解析式是（4444A-y=—B.y=——C.y=—或『=——D.不能确定XXXXk2+15若点A（-1,）［）、B（2,”）、B（7：,兀）都是反比例函数）心上上的图象上，X8如图，在RtMOB中,则加的值是・9.如图，点P在反比例函数的图像上，过P点
2、作P4丄x轴于A点，作PB丄y轴于B点,矩形O4PB的面积为9,则该反比例函数的解析式为10.如图，正比例函数〉匸也和尸q（d〉0）的图像与反比例函数）心£（"0）的图像分别相交于A点和C点.若RlAOB和用ACOD的面积分别为&和S?,则&与S?的关系是（）A.5,>S2B.S}=S2C.S,--（x>0）的图像上取三点A、B、C,由这三点分别向x轴、y轴作垂线,设矩形勒0九、BBQB?、CC{OC2的面积分别为£、S〃、S—试比较三者大小・_12・在平面肓角坐标系屮，函数y=£
3、（x〉0,常数^>0）的图象经过点A（1,2）,B（」n,（加>1）,过兀点B作y轴的垂线，垂足为C.若ABC的面积为2,则点B的坐标13.过反比例函数y=-{k>0）的图象上的一点分别作x,y轴的垂线段，如果垂线段与x,y轴所围成的矩形X面积是6,那么该函数的表达式是;若点A（-3,加）在这个反比例函数的图彖上，则〃?=・714.如图，在反比例函数y=-（x>0）的图象匕有点牛P“片它们的横坐标依次为1,2,3,4.x分别过这些点作兀轴与y轴的垂线，图屮所构成的阴彩部分的血积从左到右依次为S「S“13.已知A,B
4、,C,D,E是反比例函数）匸匹（兀＞0）图彖上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作乖线段，山垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形，则这五个橄榄形的而积总和是（用含n的代数式表示）14.如图，在兀轴的正半轴上依次截収o=AA=aA==a4a5,过点人,A,4,人，4分别作X轴的垂线与反比例函数y=彳（兀工°）的图象相交于点片，£，呂，马，匕,得直角三介形，人弓4，4片九,A/4,并设其面积分別为5,,S2,S3,S4,S5,则S5的值为.17如图，厶是反
5、比例函数y=-在第一象限内的图彖,X那么图彖厶的函数解析式为（兀＞0）・且过点A（2,l）,厶与厶关于兀轴对称，18如图，梯形A0BC的顶点A、C在反比例函数〉，=丄图彖上，0A〃BC,X交X轴于E（2,0）,贝9四边形A0EC的而积为（A.3B.V3C.V3-1D.V3+119如图，双Illi线y=-在第一彖限的一支上有一点C（1,5）,过点C的直线y二kx+b与x轴交于点A（a,0）.x当该直线与双Illi线在第一-象限的另一个交点D的横处标是9时，求ACOA的面积.20.如图，APiOAi,AP2AiA2,AP
6、3A2A3……APnAn-iAn都是等腰直角三角形，点P】、P2、P3……P.都在4函数J=-（X>0）的图象上，斜边OAl、A1A2、A2A3……An-】An都在X轴上.x⑴求氐、A2点的必标；⑵猜想An点的必标（直接写出结果即可）21.“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”.下面是数学家帕普斯借助函数给出的一-种“三等分锐角“的方法（如图），将给定的锐角ZAOB置于直角处标系屮，边0B在X轴上、边0A与函数歹=丄的图象交于点P,以P为圆心，以20P为半径作弧交图象于点R.分别过点P和R作
7、x轴和y轴的平行线，两直线相交于点M,连接0M得到得到ZM0B,则ZMOB=-ZAOB.要明白帕普斯的方法，请你研究3以下问题：（1）设P（Q,丄）、R（b,」）,求直线0M相对应的函数解析式（用含a,b的代数式表示）.ab（2）分别过P和R作y轴和x轴的平行线，据此证明ZMOB=-ZAOB.3
