二面角基础讲义

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1、EA二面角基础讲义(2)1、设P是二面角a-l-0内一点，P到面a、0的距离PA、PB分别为8和5,且AB=7,求这个二面角的大小。2、在三棱锥尸〃滋中，ZSAB=ZSAC=Z昇炉90°,且AGBG5,锯5亦・(如图9—21)(I)证明：SCYBC；(II)求侧而S%与底面血力所成二面角的人小;3、如图，已知正方形個〃和矩形仏跖所在的平面互相垂直，A护近,A",M是线段矿的屮点。(1)求证加〃/平而BDE；(2)求二jftlVfjA-DF-B的大小；(3)试在线段力Q上确定一点P,使得〃'与氏所成的角是60%4、四棱锥A-BCDE中，底

2、面BCDE为矩形，侧面ABC丄底面BCDE,BC=2,CD=近,AB=AC.(I)证明：AD丄CE；(II)设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C-AD-E的大小的余弦值.5、如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底血ABCD垂直,边长为2的菱形,ZBAD=60°,N是PB中点,于M.(I)求PB与平ffiABCD所成角的大小;(II)求证：PB丄平面ADMN；（Ill）求以AD为棱，PAD与ADMN为面的二面角的大小.6、如图：在二而角a-1_0中，A、Bwa,C、De/,ABCD为矩形，pw0,PA丄a,且

3、PA=AD,M、N依次是AB、PC的小点，求二面角a-l-（3的人小.7、如图，正三棱柱ABC-A^G中，底面边长为日，侧棱长为乎仪，若经过且与加平行的平面交上底面于饷.（1）试确定点〃的位置，并证明你的结论;（2）求二血角A—AB~D的人小.8、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,ZZBC=^00,S/丄面加?09,SA=AB=BC=1,AD=-.2求面SCZ?少面加所成的二面角的止切值.9、如图，在四棱锥P-ABCD屮，侧面PAD丄底fflABCD,血二少2,底面加如9是直角梯形，其中BC//AD,ABA.AD,AD=

4、2AB=2BC=2近(I)求直线/r与平面刊〃所成的角；(II)求二而角A-PB-C的人小。P