初中几何题研究

《初中几何题研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、利用超级画板探究儿何题题比M为劣弧AB的中点，过CM作直线HG,I为HG上异于C、M两点的任意一点，连接BI,以BI为边作等边三角形BJI,连AJ交HG于K。JK、IK、AK是否存在某种确定的数量关系？写出并证明你的结论。结论:KI+KA=KJ证明：如下图,取K0二KA,连接BO、AI由GI是AB的中垂线可得BK=AK=OK,BI=AI=JI4B/共圆1TT.・.ZJAB=-ZJIB=：（

2、员

3、周角二圆心角的一半）2671:.ZBKO=2ZJAB=—3.・.三角形30K为等边三角形又因为JB=IB,OB=BK71ZJBO=--/O

4、BJ=AIBK3・•.三角形丿BO全等于三角形/BK・•.JO=IK又KO=KA・•.JK=AK+IKST25-2-3分析:很容易想到结论,但证明并不是很简单，这三条线段没有太多的必然联系,只有通过做辅助线转换线段来实现•问题繁琐且证明过程比较复杂用超级画板就可以很直观，很简便的找出三条线段之间的数量关系。本题中线段的长度可以直接测量，而且可以让I在直线CG±任意运动从而更能体现出I是CG上异于C、G的点。测量出每个位置的长度，更具说服力。而且在本题中我们通过超级画板可以知道更多东西，本题中通过I的运动我们可以发现其实K是固定不动

5、的，充分体现了超级画板能做到以前做不到的事。在实际教学中，我们可以通过超级画板先给同学们展示出问题的结论，能充分的让同学们接受一些不是很明显的结论，然后加以证明,能让同学们更容易接受和理解这道题口。而且作为软件，超级働板具有很好的成果保存及方便传播，比较好的作品及题口研究都可以很简单的保存下来，而不像在黑板上的板书，再怎么完美也只能察掉。而且作为信息化的产品，很方便资源共享，利于知识的传播，可以很大程度的促进共同学习及自主学习。不管在天南地北，只要有计算机，有网路，大家就可以一起学习。而软件的使用方便性又可以不太过依赖于别人，完全

6、可以通过自学来掌握这门技术。使用超级画板具有很多优势：1）功能强大超级画板和几何画板都具有动态几何作图的功能，但超级画板兼顾了几何与代数的教学，及编程开发的需求，提供了方便易用的编程环境，可以定义函数，对算法、函数以及概率统计的教与学提供更好的支持。2）操作简单超级画板独创的智能画笔，使几何作图操作类似于用粉笔画图，几乎不学就会，而几何画板图形处理比较复杂。另外超级画板的操作直来直去，不像几何画板有很多技巧，容易入门，有利于师生双边互动和交流。3）编辑方便超级画板允许用户利用复制粘贴的数学表达式进行计算和作图，使曲线作图和表达式测

7、量更为方便，儿何画板则不允许。超级画板还提供了用于标题的方便美观无级缩放的可变换文本，文本中插入公式更方便。4）演不功能完善超级画板提供了较完善的演示功能，能方便地全屏（按ESC）放大缩小图形、文本，修改文本、图形方便。继承了集成软件的演示功能的优势，以及专业数学教学软件方便的作图功能，可以说是二者良好的结合，很适合屮学数学教学。