初二数学竞赛考试试题

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1、靖边八中2017—2018学年度第一学期八年级数学竞赛试卷（命题人：刘晓军）（满分120分，考试时间100分钟）班级:姓名:得分:一、选择题（每小题3分，共30分）1、在实数■丝，0,-73,506,兀7A,.2个B.3个C.,0.0101中，无理数的个数是（4个D.5个2、直角三角形的两条直角边长分别为3和4,那么斜边上的高为（A.2C.2.83、如右图,已知Z1二Z2二Z3二62°,则Z4=(A•62°B•28°C.118°D.56°4、在平面肓角坐标系中，点P（x,x-1）一定不在第A.)D.)四B.二5、己知一次函数y二kx+4和y二*x+a的图像交

2、于点A（1,2）,则关于x,y的二元一次方程组打二的解为“x=ly=-26、若2m-4与3m-1是同一个正数的两个平方根，则in的值是（A-3B1C-3或1D-1A.B.C.x=-ly=-2D.x=-ly=27、直线尸心x+A（心>0肖尸心兀+优伙2<0）相交于点（-2,0）且两直线与y轴围成的三角形面积为4,那么b-b?的值（）A2B-2C4D-48、在平面直角坐标系中，将直线Z］：y=-2兀-2平移后，得到直线/2:y=-2x+4,则下列平移作法正确的是（）A.将/1向右平移3个单位长度B.将勺向右平移6个单位长度C.将人向上平移2个单位长度D.将心向

3、上平移4个单位长度9、如图所示，在一条河CD的同一侧有A、B两个村庄，A、B与河岸的距离AC、BD的长分别为500iii和700m,且C、D两地相距500m,若要在河上建一所送水站分别向两个村庄送水，则10、如图，一个圆桶，底面直径「为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底部点A爬到上底点BA.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二、填空题（每小题3分，共18分）11、屈的平方根是o12、点M（3,-5）关于X轴的对称点的坐标是。13^如果y二丿2兀-3+丁3-2兀+2,那么2x+y二。_14、在四边形ABCD屮AB=3,BC=V3,ZB=ZC=9

4、0°,ZC=12d）,则AD二。15、已知7-V7的整数部分为a,小数部分为b,则b（3+"）的算术平方根是.16^实数a,b,c满足且+b+c二0,且a

5、）XV6（6（兀-）；）-7（兀+y）=2117、（8分）解方程组（2（x-）?）-5（x+y）=-lBpC18、（8分）如图所示，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.19、（8分）如图，AB〃CD,AE平分ZBAD,CD与AE相交于F,ZCFE=

6、ZE.求证：ZB二ZFCE.20、（10分）某屮学举行“屮国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的5名选手的决赛平均数（分）中位数（分）众敎（分）初中部85高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好。（3）这两个代表队决赛时，哪一个代表队的成绩较为稳定？请说明理由。BDCE分线CF于点F.(1)求证：CF〃AB；(2)若ZCAD=20°,求ZCFD的度数.22、(10分)某公司先后两批次收购柿子共160吨，第一批柿子的价格为4000元/吨，后面因

7、柿子丰收且大量上市，第二批价格跌至3000元/吨，这两批柿子共用去55万元。(1)求两批次购进柿子各多少吨？(2)公司收购后对柿子进行加工，分为粗加工和精加工两种，且每天各加工8吨和3吨,粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1200元。因人员紧缺，时间紧迫，必须在不超过30天加工完毕，且获得最大利润。问：精加工数量应为多少吨吋利润最大？最大利润为多少元？23、(12分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的肓线AB与直线0A相交于点A(4,2),直线AB与y轴的交点为C,动点M在线段0A和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式.(2)求AOAC的面

8、积.(3)是否存在点归使"C的面积是的面积的$若存在，请求岀点M的坐标；若不存在，请说明理由。