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1、博才数学数学竞赛第二讲实数-、填空题1、已知x、y是实数，V3x+4+y2-6y+9=0,若axy-3x=y,贝!J：a=。2、一个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13,那么这个数是o3、方程JlX+YI-5+jY+18=0的解是o4、计算：2009X20082008-2008X20092009=5、当兀=时，丁5兀+4取得最小值,这个最小值是6、对任意有理数°、b,用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=^~,则(2*3)*(4*5)=27、abcabc若abc#0,贝U7-7+j—F
2、
3、~■~
4、的最人伯-是b\cabc最小值是8、已知OSjtSl,若/+｝以=3,xy=19贝!j兀一y=.9、加=厉+1,那么加+丄的整数部分是m10、(V7+巧)(10-2何)则11、设a=4,2(2^+q"—2cF—d~-Q+2U_Cl12、设d+19=b+9=c+&贝Ij(d-b)2+(b_c)2+(c-d)2=o13、若护+b—2d—2丽+2=0,则代数式a^b-h(i-b的值是。14、已知砧刀互为倒数，且刃+刀+1998=0,那么(/+1999刃+1)3+1999〃+1)的值为・15、已知
5、两数的和为12,此两数的立方和为108,那么这两个数的平方和是・16、十进制的自然数可以写成2的方幕的降幕的多项式，如：19(10)=16+2+l=lx24+0x23+0x22+Ix21+lx2°=10011(2),即十进制的数19对应二进制的数10011.按照上述规则，十进制的数413应二进制的数・17、计算11111+V2V2+V3V3+V4V2003+V200418、设a、b、c是£ABC的三边的长，化简bc)2+caY+-a-b2的结果是.20、计算(馆+1)2005-2(73+1)2004-
6、2(V3+1)泌+2005二・21、设S卅—3I+J(5—"+17—兀1,则s的最小值是。丄一丄X2+122、已知/4-x2=8,则=XR-A23、人探1^=,那么1探2-2探3-3探42002探2003-2003探2004=AxB24、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1,那么具有这个性质的最小三位数是；最人三位数是25、若有理数x、y(yHO)的积、商、差相等，即xy=—=x-y,则x=,y=。v26、X是实数，则Jx2+2x+l-10卄25的最大值是.27、数学上，为了简便，
7、把1到n的连续n个自然数的乘积记作：n!,即n!=lX2X3X……X(n-1)Xn,将上述n个自然数的和记作即立=1+2+3+…+弘则k=li=lonini2oi()2oii+£i-的值等丁•28、多项式x2+y2-6x+8v+7的最小值为.2009!台m29、已知丄-£=1，则°+少严的值等于.aba-2ab-b30、已知实数a,b,c满足d+b+c=0,a2+Z?2+c2=32,dbc=8,那么丄+丄+丄的值等于abc31、已知那么證的值为——32、化简巴尸,结果是——-33、方程厶2—8x+16=4
8、—x的正整数解是34、化简：(V6—^2)(巧+2)-羽=35、,1_的整数部分是.V20-6VH36、方程x+亠+——+…+=2009的解是兀=1+21+2+31+2+…+200937、38、求侑•—!—+—!—+—!—+・•・+!—=2+血3“+2侖4的+3丽100阿+99师*11+丄，b是与y最接近的正整4x5设"兀‘用的小数部分；设l^2+2^3+3^4数,则(G+/?)“=二、选择题1、532—472612-392357)(A)—(B)—(C)—111111(D)9_n2、设a=一(一2尸,b=
9、一(一3)3,c=_Y),则_(b—c)]=A.15B.7C.-39D.473、A、占2.v-3>0时，Ix-11+丁9-12x+4x~二(x-2B、3尤一4C、)2-xD、4-3x4、已知x+y=7,xy=10,则3x2+3/=(A.207B.147C.117D.875、计算212x59,得数是（（A）9位数.（B）10位数•（C）11位数•（D）12位数.6、已知实数a满足
10、2009-a
11、+Jd-2010=d,那么a-20092的值是（）2008B2009C2010D20117、比较2,$折的大小，正
12、确的是A、2/5<^7<28、现在规定••种新的运算法则为ad-be,假女[Im=xxyx4y15y，其屮x.y.m.n均为实数，则m-I-n有（）C、最大值为5D、最大值为-5A、最小值为5B、最小值为-59、计算彳14+6厉-J14-6厉的值是((A)1(B)5(C)2頁(D)510、已知a=V2-l,b二2血-后，C二后-2,那么a,b,c的大小关系是()(A)a<
