高中数学高考解题辅导之————函数doc

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1、高中数学高考解题辅导函数一典型题目解析1（北京）给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④答案：B2（陕西）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是[C]（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质3（辽宁）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100解析：选A.又4（天津）设(A)a

2、【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较。5（安徽）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a7.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.6（四川）2log510＋log50.25＝w_w_w.k*s5*u.co*m（A）0（B）1（C）2（D）4w_ww.k#s5_u.co*m解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C7（湖北）函数的定义域为A.(,1)B(,∞)C（1，+

3、∞）D.(,1)∪（1，+∞）8（重庆）函数的值域是（A）（B）（C）（D）解析：9（山东）函数的值域为A.B.C.D.答案：A10（安徽）设,二次函数的图像可能是6.D【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.11（山东）（11）函数的图像大致是答案：A12（山东）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3（B）-1（C）1(D)3答案：A13（浙江）已知函数若=(A)0(B)1(C)2(D)3解析：+1=2，故=1

4、，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题14（湖北）.已知函数，则A.4B.C.-4D-【答案】B【解析】根据分段函数可得，则，所以B正确.15（重庆）函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析：是偶函数，图像关于y轴对称16（广东）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数解：3．D．．17（四川）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（A）（

5、B）（C）（D）解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－w_w_w.k*s5*u.co*m于是－＝1Þm＝－2答案：A18（全国）函数的反函数是（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.19（四川）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A）（B）（C）（D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s5*u.co*m答案：D20（福建）函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。【命

6、题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。21（天津）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大22（2010天津）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________【答案】m<-1【解

7、析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。已知f（x）为增函数且m≠0若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。23（重庆）已知函数其中实数。（I）若a=-2，求曲线在点处的切线