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《学法大视野·数学·七年级上册(湘教版)·第1章 有理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1.相反意义的量日常生活中,有很多具有相反意义的量,如温度:“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”,储蓄:“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量.2.正数和负数(1)在具有相反意义的一对量中,我们把其中的一种量用正数表示,而另一种量就用 表示.它是在正数前面加上“ ”(读作负)号. (2)有时候在正数前面加上“ ”(读作正)号,以强调它是正数,但通常把“ ”号省略不写. (3) 既不是正数,也不是负数. 3.非负数 统称为非负数. 4.有理数的分类有理数整数正整数 正分数
2、 探究一:具有相反意义的量【例1】用正数和负数表示下列具有相反意义的量:(1)向东走500米和向西走300米;(2)运出320吨和运进240吨;(3)盈利13万元和亏损8千元;(4)气温上升8℃和气温下降6℃.【导学探究】1.规定一个量为正数,则其相反意义的量为 . 2.表示负数可在正数前面放上一个“ ”号. (1)明确问题中的量具有相反意义.(2)确定一个量记作正数,另一个量记作负数.(3)分别用正负数表示这两个量.变式训练1-1:(2013咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )(A
3、)0m(B)0.5m(C)-0.8m(D)-0.5m变式训练1-2:某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,如果把向北跑1008m记作+1008m,那么他折回来又继续跑了1010m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少?探究二:有理数的分类【例2】把下列各数填在相应的集合内:2009,-6,+2,-0.9,12,0,0.2010,-13,14,10%.正数集合:{…};负数集合:{…};正分数集合:{…};负分数集合:{…};整数集合:{…};有理数集合:{…}.【导学探究】1.正数包括 和 ,负数
4、包括 和 . 2.整数包括正整数、 和 .有理数包括 和 . 目前为止,所学过的数除π外都是有理数.有限小数和无限循环小数可以转化为分数.变式训练2-1:下列各数:-4.1,2014,15,-5,0,+12%中负数有 个,非负整数有 ,分数有 . 变式训练2-2:把下列各数填在相应的集合内:15,-6,-0.9,12,0,0.32,-114,15,8,-2,27,17,-34,3.4,1358.正数集:{…};负数集:{…};正分数集:{…};负分数集:{…};整数集:{…};自然数集:{…}.1.(2013
5、济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )(A)-10m(B)-12m(C)+10m(D)+12m2.(2013丽水)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( )(A)0(B)2(C)-3(D)-1.23.下列语句:①不带“-”的数都是正数;②如果a是正数,那么-a一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0℃表示没有温度.其中正确的有( )(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.在《中华人民共和国节约能源法》施行两周年之际,小明也开始留心自己家的用电情况,如果小明家浪费15千瓦·时的电,小明记作
6、-15千瓦·时,那么小明记作+20千瓦·时的实际意义是 . 5.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号中.5,-20,-0.1415,98%,1,-0.10,58,-789,-13,325,0,10.10,1000.1,-0.12,-51%正数集:{…};负数集:{…};非负整数集:{…};负分数集:{…}.1.(2013鄂尔多斯)若“神舟十号”发射点火前15秒记为-15秒,那么发射点火后10秒应记为( )(A)-5秒(B)5秒(C)-10秒(D)+10秒2.在数6.4,-π,-0.6,23,10.1,2014中( )(A)有理数有
7、6个(B)正数有3个(C)负分数只有1个(D)以上都不对3.在1,-2,-5.5,0,-43,3.14中,非负数的个数为( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4.人的正常体温是37℃,我们把体温超过正常体温的记作正,则-0.2℃表示( )(A)体温为零下0.2℃(B)体温为零上0.2℃(C)体温为37.2℃(D)体温为36.8℃5.某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依次类推,上午7:00应记为( )(A)3(B)-4(C)-2.15(D)
8、-7.456.在有理数5
