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1、-课时参考答案(课前预习、课堂探究、课堂训练、课后提升)第1章 反比例函数1.1 反比例函数课前预习1.y=kx ≠ 零 课堂探究【例1】探究答案:-1 k≠0B变式训练1-1:解:判断某函数是否是反比例函数,不是看表示变量的字母是不是有x与y,而要看它能否化为y=kx(k为常数,k≠0)的形式.所以(2)是反比例函数,其中k=-6;(3)是反比例函数,其中k=-3.变式训练1-2:解:(1)由三角形的面积公式,得12xy=36,于是y=72x.所以,y是x的反比例函数.(2)由圆锥的体积公式,得13xy=60,于是y=18
2、0x.所以y是x的反比例函数.【例2】探究答案:1.y=kx(k≠0) 2.(2,-2)解:设反比例函数的解析式为y=kx(k≠0),因为图象过点(2,-2),将x=2,y=-2代入,得-2=k2,解得k=-2.因此,这个反比例函数的解析式为y=-2x,将x=-6,y=13代入,等式成立.-所以函数图象经过-6,13.变式训练2-1:B变式训练2-2:解:(1)设y1=k1x,y2=k2x(k1,k2为常数,且k1≠0,k2≠0),则y=k1x+k2x.∵x=1,y=4;x=2,y=5,∴k1+k2=4,2k1+k22=5.
3、解得k1=2,k2=2.∴y与x的函数表达式为y=2x+2x.(2)当x=4时,y=2×4+24=812.课堂训练1.B 2.C 3.A 4.-25.解:设大约需要工人y个,每人每天生产纪念品x个.∴xy=100,即y=100x(x>0)∵5≤x≤8,∴1008≤y≤1005,即1212≤y≤20,∵y是整数,∴大约需工人13至20人.课后提升1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.2 7.400 8.-129.解:(1)∵y是x的正比例函数,∴m2-3=1,m2=4,m=±2.∵m=2时,m-2=0,∴舍去.∴m=-2
4、.(2)∵y是x的反比例函数,∴m2-3=-1,m2=2,m=±2.10.解:(1)由S=12xy=30,得y=60x,x的取值范围是x>0.-(2)由y=60x可知,y是x的反比例函数,系数为60.1.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象课前预习3.(1)一、三 (2)二、四 课堂探究【例1】探究答案:第一、三象限 >解:(1)∵这个反比例函数图象的一支分布在第一象限,∴m-5>0,解得m>5.(2)∵点A(2,n)在正比例函数y=2x的图象上,∴n=2×2=4,则A点的坐标为(2,4).又∵点A在反比例函
5、数y=m-5x的图象上,∴4=m-52,即m-5=8.∴反比例函数的解析式为y=8x.变式训练1-1:C变式训练1-2:-52【例2】探究答案:1.(1,5) 2.y=kx,y=3x+m解:(1)∵点(1,5)在反比例函数y=kx的图象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函数的关系式为y=5x.又∵点(1,5)在一次函数y=3x+m的图象上,∴5=3+m,∴m=2.∴一次函数的关系式为y=3x+2.(2)由题意可得y=5x,y=3x+2,解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.-∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为-
6、53,-3.变式训练2-1:A变式训练2-2:解:(1)将A(-1,a)代入y=-x+2中,得a=-(-1)+2,解得a=3.(2)由(1)得,A(-1,3),将A(-1,3)代入y=kx中,得到3=k-1,即k=-3,即反比例函数的表达式为y=-3x.(3)如图:过A点作AD⊥x轴于D,∵A(-1,3),∴AD=3,在直线y=-x+2中,令y=0,得x=2,∴B(2,0),即OB=2,∴△AOB的面积S=12×OB×AD=12×2×3=3.课堂训练1.A 2.C 3.B 4.m>15.解:(1)∵反比例函数y=kx与一次函
7、数y=x+b的图象,都经过点A(1,2),∴将x=1,y=2代入反比例函数解析式得,k=1×2=2,将x=1,y=2代入一次函数解析式得,b=2-1=1,∴反比例函数的解析式为y=2x,一次函数的解析式为y=x+1.(2)对于一次函数y=x+1,令y=0,可得x=-1;令x=0,可得y=1.∴一次函数图象与x轴,y轴的交点坐标分别为(-1,0),(0,1).课后提升1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.-3 7.-248.解:m2=(-4)×(-9)=36,∴m=±6.-∵反比例函数y=mx的图象位于第一、三象限,∴m
8、>0,∴m=6.9.解:(1)∵y=m-5x的一支在第一象限内,∴m-5>0.∴m>5.对直线y=kx+k来说,令y=0,得kx+k=0,即k(x+1)=0.∵k≠0,∴x+1=0,即x=-1.∴点A的坐标为(-1,0).(2)过点M作MC⊥AB于点C,∵点A的坐标为(-1,0),点B的坐
