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时间:2019-09-30
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1、圆中线段长度的计算——近几年四调中考题分析(导学案)【课前预习】1.如图,已知⊙O的半径为5,弦长AB=8,OC⊥AB交于点E,则OE的长为____.2.如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB于点D,若AB=13,BC=5,则CD的长为____.【知识回顾】垂径定理:______________________________________________几何语言:如图,直径CD⊥AB于E,则AE=____,=____,=____.【常用模型】如图,⊙O半径为r,2a是弦长,d是圆心距,h是弓形高
2、,半径OD⊥弦AB,则有:(1)r=______;(2)r2=________=________;(3)sin∠AOD=____;(4)sin∠A=____=____.【方法技巧】圆中求线段长度常用方法:1.____________2.____________3.____________4.____________5.____________6.____________【中考解析】例1(2014中考)如图,AB是⊙O的直径,C、P是上两点,AB=13,AC=5.(1)如图①,若点P是的中点,求PA的长;(2)如图
3、②,若点P是的中点,求PA的长.例2(2016中考)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.(1)求证:AC平分∠DAB.(2)连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=,求的值.练习(2017中考)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长.
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