圆中线段长度的计算

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1、圆中线段长度的计算——近几年四调中考题分析（导学案）【课前预习】1.如图，已知⊙O的半径为5，弦长AB=8，OC⊥AB交于点E，则OE的长为____.2.如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D，若AB=13，BC=5，则CD的长为____.【知识回顾】垂径定理：______________________________________________几何语言：如图，直径CD⊥AB于E，则AE=____，=____，=____.【常用模型】如图，⊙O半径为r，2a是弦长，d是圆心距，h是弓形高

2、，半径OD⊥弦AB，则有：（1）r＝______；（2）r2＝________＝________；（3）sin∠AOD＝____；（4）sin∠A＝____＝____.【方法技巧】圆中求线段长度常用方法：1.____________2.____________3.____________4.____________5.____________6.____________【中考解析】例1（2014中考）如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB=13，AC=5.（1）如图①，若点P是的中点，求PA的长；（2）如图

3、②，若点P是的中点，求PA的长.例2（2016中考）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E.（1）求证：AC平分∠DAB.（2）连接BE交AC于点F，若cos∠CAD=，求的值.练习（2017中考）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，CO的延长线交AB于D.（1）求证：AO平分∠BAC；（2）若BC=6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长.