初二尺规作图

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时间:2019-10-01

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1、一、选择题:1.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为(  )A.65°B.60°C.55°D.45°[来源:学科网]2.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧,将弧于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是()A.BH垂直分分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD3.如图,在△ABC中,AB>AC,按

2、以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D;连结CD.若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为  .4.如图,已知线段AB,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点,作直线CD交AB于点E,在直线CD上任取一点F,连接FA,FB.若FA=5,则FB=  .95.如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形,并说明这两个三角形全等的理由.(保留作图痕迹,不写作法)6.如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC

3、两点的距离相等.(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.7.如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.(1)求证:AB=AE;(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.8.阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:9[来源:学科网ZXXK]尺规作图:作一条线段的垂直平分线.已知:线段AB.小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和

4、点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C、D两点;(2)作直线CD老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是_________________________.9.在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时,教科书介绍如下:9对于“想一想”中的问题,下列回答正确的是:A.根据“边边边”可知,△≌△,所以∠=∠B.根据“边角边”可知,△≌△,所以∠=∠C.根据“角边角”可知,△≌△,所以∠=∠D.根据“角角边”可知,△≌△,所以∠=∠10.小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:①分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧交于F;②作

5、射线BF,交边AC于点H;③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;④取一点K,使K和B在AC的两侧;所以,BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是A.①②③④B.④③②①C.②④③①D.④③①②11.如图,已知∠CAB,用直尺和圆规作∠ABD,使∠ABD=∠A,射线BD与射线AC相交于点D.(不写画法,保留作图痕迹)12.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:9小明解答如图所示:老师说:“小明作法正确.”请回答:(1)小明的作图依据是;(2)他所画的痕迹弧MN是以点为圆心,为半径的弧.13.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:经过已知

6、直线上一点作这条直线的垂线.已知:直线AB和AB上一点C.求作:AB的垂线,使它经过点C.小艾的作法如下:如图,(1)在直线AB上取一点D,使点D与点C不重合,以点C为圆心,CD长为半径作弧,交AB于D,E两点;(2)分别以点D和点E为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点F;(3)作直线CF.所以直线CF就是所求作的垂线.老师表扬了小艾的作法是对的.请回答:小艾这样作图的依据是____________.14.阅读下面材料:9在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一个角等于已知角.已知:∠AOB.求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.①作射线O′A′;②以点

7、O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于C,交OB于D;③以点O′为圆心,以OC长为半径作弧,交O′A′于C′;④以点C′为圆心,以CD为半径作弧,交③中所画弧于D′;⑤经过点D′作射线O′B′,∠A′O′B′就是所求的角.小义同学作法如下:老师说:“小义的作法正确.”请回答:小义的作图依据是______________________________________________________.15.数学课上,同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线.小明用直尺画角分线的方法如下:(1)如图1,用支持的一边贴

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