宁夏平罗中学2019届高三第二次模拟考试理科数学试卷含解析

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1、2019年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学二模试卷（理科）一、选择题1.已知全集，集合2，，则　　A.B.5，C.3，D.3，5，【答案】B【解析】【分析】可求出集合U，然后进行补集的运算即可．【详解】2，3，4，5，，2，；5，．故选：B．【点睛】本题考查集合的运算，描述法、列举法的定义，二次不等式解集，准确计算是关键，注意2.复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析：化简已知复数z，由共轭复数的定义可得．详解：化简可得z=∴z的共轭复数为1﹣i.故选：B．点睛：本题考查复数的代数形式的运

2、算，涉及共轭复数，属基础题．3.已知平面向量，均为单位向量，若向量，的夹角为，则　　A.25B.7C.5D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得，据此确定的模即可.【详解】因为，且向量，的夹角为，所以，所以．本题选择D选项.【点睛】本题主要考查向量的运算法则，向量的模的计算公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知正项等差数列的前项和为()，，则的值为().A.11B.12C.20D.22【答案】D【解析】【分析】本道题结合等差数列性质，结合，代入，即可。【详解】结合等差数列的性质，可得，而因为该数列为正项数列，可得，所以结合，

3、可得，故选D。【点睛】本道题考查了等差数列的性质，关键抓住，即可，难度中等。5.将一长为4，宽为2矩形沿、的中点、连线折成如图所示的几何体，若折叠后，则该几何体的正视图面积为（）A.4B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】先确定折叠后形状，再确定正视图形状，最后根据矩形面积公式求结果.【详解】由题意知，折叠后为正三角形，该几何体的正视图是一长为4，宽为的矩形，所以矩形的面积为，故选B．【点睛】由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．6.若函数的最小正周期为，若将其图象

4、向左平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的最小正周期求出的值，再根据函数图象平移写出函数的解析式．【详解】函数的最小正周期为，，将函数图象向左平移个单位，得函数的图象，则函数．故选：D．【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，考查三角平移变换，熟记公式，及变换原则是关键，是基础题．7.执行如图所示的程序框图，输出的结果为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，利用等比数列的求和公式即可计算得解．【详

5、解】模拟程序的运行，可得该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，由于．故选：C．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．8.函数的部分图象大致是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数值的变化趋势，取特殊值即可判断．【详解】当时，，故排除C，当时，，故排除D，当时，，故排除B，故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的识别，考查了函数值的特点，属于基础题．9.“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出

6、了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形若直角三角形中较小的锐角，现在向该大止方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率是　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由解三角形得：直角三角形中较小的直角边长为1，由，得此直角三角形另外两直角边长为，进而得小正方形的边长和大正方形的边长，由几何概型中的面积型得解．【详解】设直角三角形中较小的直角边长为1，则由直角三角形中较小的锐角，得此直角三角形另外直角边长，斜边长，则小正方形边长为，大正方形的边长为，设“飞镖落在阴影部分”

7、为事件A，由几何概型中的面积型可得：，故选：A．【点睛】本题考查几何概型中的面积型，解三角形、正方形面积公式属中档题．10.已知，是双曲线E：的左、右焦点，点M在E上，与x轴垂直，，则双曲线E的离心率为　　A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据双曲线的定义，结合直角三角形的勾股定理建立方程关系进行求解即可．【详解】与x轴垂直，，设，则，由双曲线的定义得，即，得，在直角三角形中，，即，即，即，则，则，故选：A．【点睛】本题主要考查双曲线离心率的计算，根据双曲线的定义结合直角三角形的勾股定理，结合双曲线离心率的定义是解决本题的关键．11

8、.若二项式的展开式中第项为常数项，则，应满足（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据二项展开式得，以及，解得，关系.【详解】由题意，的通项