1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第291页)A组 基础对点练1.(2016·高考浙江卷)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( C )A.m∥l B.m∥nC.n⊥lD.m⊥n2.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则( D )A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l3.若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是( D )A.l1⊥l4B.l1
2、∥l4C.l1与l4既不垂直也不平行D.l1与l4的位置关系不确定4.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( C )A.若m⊥n,n∥α,则m⊥αB.若m∥β,β⊥α,则m⊥αC.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,则m⊥αD.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α5.设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β( A )A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥mC.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m6.若l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的( B )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D
3、.既不充分也不必要条件7.若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( D )A.l与l1,l2都不相交B.l与l1,l2都相交C.l至多与l1,l2中的一条相交D.l至少与l1,l2中的一条相交8.(2018·佛山模拟)在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与直线A1B1,EF,BC都相交的直线( D )A.不存在 B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条解析:在EF上任意取一点M,直线A1B1与M确定一个平面,这个平面与BC有且仅有1个交点N,当M的
4、位置不同时确定不同的平面,从而与BC有不同的交点N,而直线MN与A1B1,EF,BC分别有交点P,M,N,如图,故有无数条直线与直线A1B1,EF,BC都相交.9.已知l,m,n为不同的直线,α,β,γ为不同的平面,则下列判断正确的是( C )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m⊥α,n∥β,α⊥β,则m⊥nC.若α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥lD.若α∩β=m,α∩γ=n,l⊥m,l⊥n,则l⊥α10.已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是( D )A.l⊂α,m⊂β,且l⊥mB.l⊂α,m⊂β,n⊂β,且l⊥m,l⊥n
5、C.m⊂α,n⊂β,m∥n,且l⊥mD.l⊂α,l∥m,且m⊥β11.已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,则下列四个命题中不正确的是( D )A.若m∥n,m⊥α,则n⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥βD.若m∥α,α∩β=n,则m∥n12.设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,a⊂α,b⊥β,则“α∥β”是“a⊥b”的( A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β