资源描述：
《人教A版2020版新一线高考理科数学一轮复习课后限时集训55用样本估计总体含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课后限时集训(五十五) 用样本估计总体(建议用时：60分钟)A组 基础达标一、选择题1．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )A．8 B．15C．16D．32C [已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为＝2×8＝16.]2．某学校A，B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制成茎叶图如图，通过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及标准差．①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩；②B班数学
2、兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩；③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差；④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差．其中正确结论的编号为( )A．①③B．①④C．②③D．②④B [由茎叶图知，A班数学兴趣小组的成绩普遍高于B班数学兴趣小组的成绩，所以A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩；又由茎叶图知，A班数学兴趣小组的成绩比较集中，B班数学兴趣小组的成绩比较分散，所以B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差，所以①④正确，故选B.]3．甲、乙两位歌手在“中国好声音”决赛中，5位评委评分情况的茎叶图如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为甲，乙，则下列判
3、断正确的是( )A.甲＜乙，甲比乙成绩稳定B.甲＜乙，乙比甲成绩稳定C.甲＞乙，甲比乙成绩稳定D.甲＞乙，乙比甲成绩稳定B [由题中茎叶图知，甲的得分情况为77,76,88,90,94；乙的得分情况为75,88,86,88,93，因此甲的平均分为甲＝×(77＋76＋88＋90＋94)＝85，乙的平均分为乙＝×(75＋88＋86＋88＋93)＝86，故甲＜乙，排除C，D；同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在86左右，甲的数据比较分散，即乙的成绩比甲的成绩更为集中，故乙比甲成绩稳定，排除A.故选B.]4．近年呼吁高校招生改革的呼声越来越高，在赞成高校招生改革的市民中按年龄分组，得
4、到样本频率分布直方图如图所示，其中年龄在区间[30,40)内的有2500人，在区间[20,30)内的有1200人，则m的值为( )A．0.013B．0.13C．0.012D．0.12C [由题意，得年龄在区间[30,40)内的频率为0.025×10＝0.25，则赞成高校招生改革的市民有＝10000(人)，因为年龄在区间[20,30)内的有1200人，所以m＝＝0.012.]5．200辆汽车通过某一段公路时的速度的频率分布直方图如图所示，则速度的众数、中位数的估计值分别为( )A．62,62.5B．65,62C．65,63.5D．65,65D [由题图易知最高的矩形为第三个矩形，所以速度的众
5、数为65.前两个矩形的面积为(0.01＋0.02)×10＝0.3，由于0.5－0.3＝0.2，所以×10＝5，所以速度的中位数为60＋5＝65.故选D.]二、填空题6．甲同学在“附中好声音”歌唱选拔赛中，5位评委评分情况分别为76,77,88,90,94，则甲同学得分的方差为________．52 [由题意，得甲同学得分的平均数为＝85，所以方差s2＝＝52.]7．(2019·宜春调研)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号
6、为第一组，第二组，……，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为________．12 [全体志愿者共有：＝50(人)，∴第三组有志愿者：0.36×1×50＝18(人)，∵第三组中没有疗效的有6人，∴有疗效的有18－6＝12(人)．]8.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是________．6 [由甲组学生成绩的平均数是88，可得＝88，解得m＝3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得
7、n＝9，所以n－m＝6.]三、解答题9．某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民．根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．[解] (1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小
