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《数学建模__风险性决策最优方案的选择》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、...一、标题、摘要部分题目：风险型决策的最优方案的选择参赛者:09物流二班许红香1503292066109物流二班邓群香15031567850摘要：诺贝尔奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策”。即管理的核心是决策。风险型决策是指决策问题有两个以上的自然状态,并且能知道这些自然状态和结果发生的概率的那类决策。单层次模糊估算模型是用于解决自然状态的发生概率不确定的风险型决策问题。然后基于决策论中的最优期望益损值决策准则进行最优决策。单层次模糊估算模型中，因素集U是影响自然状态的N种因素的集合,诸因素的M种评判构成评判集，例如：因素集U={u1,u2,…,un}评语集V={v1,v2,…
2、,vm};对每一个因素ui做出一个评判f(ui)(i=1,2,...,n)则可以得到U到V的一个模糊映射f，即f:U→F(V),ui→f(ui)=(ri1,ri2,…,rim)∈F(V)由模糊映射可导出模糊关系Rf∈F(U×V),即Rf(ui,vj)=f(ui)(vj)=rij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)它可用一个模糊关系矩阵:R=(rij)n×m=r11r12⋯r1mr21r22⋯r2m⋯⋯⋯⋯rn1rn2⋯rnmn×m来表示.R又可看成是U→V的一个模糊变换。(U,V,R)就构成了一个风险型决策自然状态概率估算的模糊数学模型。给定A,实际问题中即为因素的权重，A=(
3、a1,a2,⋯,an),满足ai（i=1,2,…,n）之和为1，由B=A·R得V上模糊子集B={b1参考学习...,b2,…,bm}∈F(V),再作归一化处理,得B′=(b1′,b2′,…,bm′)其中,以b1′,b2′,…,bm′为风险型决策m种自然状态发生的概率模糊估算值。利用估算值计算出各个方案的期望收益值，E1=-119（万元）,E2=150（万元）,E3=95（万元）,E4=219（万元）,E5=202（万元）,根据期望收益最大原则，期望值最大方案四作为最优方案。二、正文第一题：一家建筑公司有两个合同进行投标的机会，第一个合同是建造一个废物处理厂，第二个合同是设计并建造一个
4、城市蒸汽分配系统。在这种情况下，公司标明有五种方案。方案一是公司作为项目经理，对外承包；方案二是自己承担建设，对外承包设计工作；方案三是公司做设计，其他对外承包；方案四是公司包干全部工作；方案五是联合另一家公司联合投标。它们相应的损益矩阵如下表，试求哪个方案是最佳方案？方案自然状态订合同一订合同二两合同都订方案一-400100200方案二100100400方案三-200150600方案四0200500方案五1003002001、问题分析各行各业的企业家经营企业都追求一个共同的目标即：实现企业利润的最大化，往往是通过对于一个投资项目制定多个可行性的方案并从中选择出最优方案的方法实现的。
5、题目1中建筑公司对于两个合同的投标制定了五个方案，已知参考学习...每一个方案有3种自然状态即：订合同一、订合同二、两合同都订及各自然状态的收益值。从中选出最优方案，根据风险性决策的最大期望收益原则，选出期望收益值最大的方案即为最优方案。但是各自然状态的概率是不确定的，现在问题的关键是建立确定各个方案的各个自然状态发生的概率的模型，计算各方案的期望收益值，帮助该建筑公司决策最优方案的选取。2、模型假设假设1：对五个方案的评价均受“建设能力”“设计能力”“拥有资源”“官方的要求”等主要因素的影响。假设2：该建筑公司的建设能力比设计能力强，就公司的财力、物力、人力等经济资源属于中等规模的
6、建筑公司。建筑公司自行设计并建造比对外承包更能满足官方的要求。与其联合投标的公司的实力、规模与之相当。假设3：假设所邀请的专家对于上述因素给予的权重A=（0.1，0.2，0.4，0.3）假设4：模型中的模糊关系矩阵中的各值均是通过对专家的评判统计得到的。3、符号说明：U————因素集ui————影响因素（i=1，2，3，4）V————评判集vi————评判语（i=1，2，3，4）R————模糊关系矩阵U→F(V)————从U到V的模糊映射A————权重矩阵Bi————对第i个方案的综合评判的模糊子集M(∧,∨)————“主因素决定型算子”参考学习...4、模型建立与求解设某一风险型决
7、策问题有n个决策方案:d1,d2,⋯,dn,该决策问题存在m种可能的自然状态:s1,s2,…,sm,设其自然状态出现概率分别为:p(s1)=p1,p(s2)=p2,…,p(sm)=pm。由上述自然状态概率的模糊估算模型可知,p1=b1,p2=b2,…,pm=bm。已知n个决策方案d1,d2,…,dn在m种可能的自然状态s1,s2,…,sm下的益损值矩阵为a11a12…a1ma21a22…a2m⋯⋯⋯⋯an1an2…anmn×m由此可计算出每一个决策方案的期
