反比例函数压轴题集含答案解析

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1、...反比例函数压轴题集含答案　一．选择题1．如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为（　　）cm．A．3.5πB．4.5πC．5πD．10π　二．填空题2．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是　　，翻滚2017次后AB中点M经

2、过的路径长为　　．参考学习...3．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBD的两边在坐标轴上，点A为（0，6），点B为（6，0），E、F分别为OB、BD边上的中点，以BE，BF为边作矩形BEGF．将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，在旋转过程中OE、DF所在的直线交于点M．（1）当将矩形BEGF绕点B顺时针旋转30°时，∠OMD=　　．（2）当将矩形BEGF绕点B转一周时，则点M所经过的路径长为　　．4．如图，边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，顶点A与坐标原点O重合，点B在x轴上．将正方形ABCD沿x轴正方向作无滑动滚动，当点

3、D第一次落在x轴上时，D点的坐标是　　，D点经过的路径的总长度是　　；当点D第2014次落在x轴上时，D点经过的路径的总长度是　　．参考学习...5．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为　　；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为　　；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为　　．（结果都保留π）　三．解答题6．如图，在平面直角

4、坐标系xOy中，动点A（a，0）在x轴的正半轴上，定点B（m，n）在第一象限内（m＜2≤a），在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点，作BB1⊥x轴于点B1，作FF1⊥x轴于点F1．（1）填空：由　　≌△　　，及B（m，n）可得点F的坐标为　　，同理可得点D的坐标为　　；（说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示）（2）直接利用（1）的结论解决下列问题：①当点A在x轴的正半轴上指定范围内运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式（不必写出自变量x的取值范围）；②当点A在x轴的正半轴上

5、运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长．参考学习...7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A1，B1的坐标；（3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标．8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C（3，m）．（1）m=　　，点B的坐标为（　　）；（2）将这个菱形沿y轴负半轴方向平移，当顶点B

6、落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．9．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线L上，且沿着L向右作无滑动翻滚，当它翻滚类似于开始的位置A4B4C4D4时（如图所示），得A2B2C2D2、A3B3C3D3①标注好点A所对应的点A2，A3的位置及把相应的字母填在直线L上的两括号内．②求顶点A所经过的路线长．参考学习...10．如图，边长为2的正六边ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚．（1）当正六边形绕点F顺时针旋转　　度时，A落在点A1位置；（2）当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长．

7、11．如图，在平面直角坐标系中，A（，0），B（，2）．把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1，（1）求B1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；（3）设（2）中直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值．参考学习...12．如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与A

8、C交于M点．（1）求证：△ABE∽△ECM；（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．　13.如图，已知动点A在函数的