内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、奋斗中学2017-2018年第二学期第一次月考试题高二数学(理科)一、选择题(每题5分，共60分)1.已知/(%)=—•?+丄的导函数为广(兀)，则广(-1)=()XA.0B.-2C.-3D.-42.若函数J=/(%)在点勺处可导，则函数y=/(x)在点X。的导数值为0是函数y=fM在点％取极值的()A.充分不必要条件C.充要条件3.函数f(x)的图象如图所示,A.必要不充分条件D.既不必要也不充分条件则.广(兀)的图像可能是()4.一物体在力F{x)=3/—2^+5(力单位：N,位移单位：m)作用力下，沿与力F(力相同的方向由x=5m直线运动到x=10m处做的功是()A.925JB

2、.850JB.825JD.800J7.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切，则a的值为()A.1B.2C.-1D.-28.若函数/(x)=x3+ax-2在区间(1,+s)内是增函数，则实数Q的取值范围是()A.(3,+oo)B.[一玄+oo)C.(-3,+oo)D.(-00,-3)9.已知函数/(x)=x3-的图像与x轴恰有三个不同公共点，则加的取值范围2是()A.(YO,0)(1,+00)B.(0,1)C.<1、D.—00,<2丿(0,+oo)9310.设函数f(x)=Inx+ax'—x,若x=1是函数f(x)是极大值点，则函数f(x)的极小值为()2A.ln2-2B.I

3、n2-1C.ln3-2D.In3-111.若函数f(x)=x3-6x2+ex无极值点，则实数的取值范围是().A.[12,+8)B.(12,+°°)C.(-8,12)D.(-8,12]12.定义在R上的连续函数f(x),其导函数f*(x)为奇函数，且f(2)=l,f(x)>0；当x>0时，xf'(x)+f(x)<0恒成立，则满足不等式f(x-2)

4、/(尢)在[2,4w)的值域是.16.已知函数/(x)=2x3-3x,若过点P(l,r)存在三条直线与曲线y=/(x)相切，求『的取值范围.X•0//-22'y=0及曲线y=jc三、解答题(共70分)17.(10分)求由直线x=-2,x=2,所圉成的图形的面积.18.(12分)设函数f(x)=x-}-ax2+Z?lnx,曲线y=.f(兀)过P(1,O)点，且在P点处的切线的斜率为2.(1)求b的值.(2)令g(x)=f(x)-2x+2f求函数gCr)在定义域上的值域.19.(12分)己知函数f(x)=x-ax.aeR.(1)当6/=2时，求曲线y=/(x)在点人(1,/(1))处的

5、切线方程;(2)求函数/(兀)的极值.20.(12分)若无〉一1,求证：1一一0)-(1)若f(x)在x=l处収得极值，求实数a的值.(2)若f(x)在[l,e]±没有零点，求实数a的取值范围.22.(12分)己知函数/(x)=xlnx-a(x-l)~-x+1(1)当a=0时，求y=f(x)的极值；(1)若/(x)<0,对xg(1,+oo)恒成立，求d的収值范围.高二数学第二次月考（理科）答案选择题1-5DBDCD6-10DBBCA11-12AD二、填空题113.e——；214.-4；15.0,—；1

6、6.00,在x=a取得极小值a~alna,无极大值当xe(-1,0)时「f・(x)>0,当XE(0,+00)时,f'(X)<0,因此『当时rf(x)0)的定义域为(0,+呵，且x.・.・f(x)在x=l处取得极

7、值，.・.f(iro,解得a"或a=-l(舍)，当a=1时，xE(0,1),f(x)v0；xG(1,+8),f(x)>0,・・・函数f(x)在处収得极小值，故a".(X+1)2・••当XE(-1,0)时『g‘(x)<0,当xe(0,+oo)时『g‘(x)>0・・・••当xa-1时.g(x)>g(0),即ln(x+l)+—-l>0rx+1・•」n(x+l)>l・x+1综上可知.当时，有1-—