博弈论选修期末论文

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1、关于*********讲座加分政策下的的博弈分析“博弈论”原本是数学的一个分支，首先应用于经济展现出巨大的影响，渐渐的与社会学、政治学、心理学、历史学等各种学科产生联系，如今它已经广泛的应用于我们的日常生活Z中。“博弈论”的英语原文是GameTheory,直译过来就是游戏论、运动论或竞赛论，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。我们可以从不同角度对博弈进行分类：我们可以将Z分别分为合作博弈与非合作

2、博弈、零和博弈、常和博弈与变和博弈、静态博弈与动态博弈以及完全信息博弈与不完全信息博弈。如果仔细观察生活，真正的理解博弈论，我们将会发现我们无时无刻不生活在博弈之中，小到我们每天的吃饭睡觉，大到国家大事。只要这个世界还存在着人与人、人与环境Z间的和互影响关系，博弈就永远不会消失。在温医校园里，讲座的主动学习加分是一件让很多很多的同学非常困扰的一件事情，我们可以通过博弈论的眼光去看待这件事，针对此事建立起一个选择困境的模型来进行分析。基本模型：在温医校园中，每隔一段时间就会举行各种形式的讲座，在校的全体学生有两个选择，一个是去参加讲座，

3、另一个则是选择不去。我们可以看出这可以看做一个类似“囚徒困境”的模型。在这么多人的校园中，我们基本都不了解其他人的情况，如杲其他想要去参加讲座的人很少，则很容易参加讲座，付出的代价很少；如果其他想要去参加讲座的人很多，则不但要花很多时间排队还面临可能无法参加讲座的风险，付出的代价变大很多。对此我们可以假设真止对讲座有兴趣的同学A以及为了加分去的同学B两位同学只有一位同学可以成功参加讲座来进行分析。假设同学A成功参加讲座的收益为10,未能成功参加讲座的收益为同学B成功参加讲座收益为5,未能成功参加讲座收益为・2,同学A、B成功参加讲座的

4、机率各为50%,不参加讲座的收益均为0。由此可得A选择参加时，B选择不参加为(10,0)；A选择参加成功，B选择参加失败为(10,-2)；A选择参加失败，B选择参加成功为(-5,5)；A选择不参加，B选择参加为(0,5)o经计算可得：A参加时，在B不参与时，A的收益为:L0；B参与时,A的收益为10*0.5+(-5*0.5)=2.5oB参加时,在A不参与时,B的收益为5；A参与时，B的收益为(-2)*0.5+5*0.5=1.5o从这个结果可以看出对于同学A与同学B来说，无论对方参不参与，自己参与的收益都为正，大于不参与的0。在这种机制

5、下，同学A与同学B都会更加早的进行排队来提高自己的成功率而不是放弃。但是对于整个环境的总收益来说，我们又可以看出同学A参与，同学B不参与才是我们最理想的状态。在这样的情况下，我们可以很明显的得知对于同学A,B个人来说最好的选择都是参与讲座，收益大于不参与讲座。所以想要参加讲座的人越来越多，但是这种情况肯定不是我们希望看到的，我们希望达到的效果是总体上得最大收益。A型同学与B型同学都参加讲座--方面会让参与讲座的总人数超过讲座会场所能承受的极限，给秩序维持带来很大的困难，A型同学无法参与而B型同学参与也造成了资源的浪费。那么我们该如何去

6、打破这个困境，解决这个问题呢？我们首先可以看看第一个方案：假如提高成本，扩大讲座的规模会不会解决这个问题。在这个解决方案上，我们可以预见讲座人数超标的问题将会在一淀程度上得到缓解。但是随之而来的成本升高是我们不想接受的，而且在同时这个问题并没有得到根本上的解决，资源利用率低下的问题仍然存在。第二个方案自然是取消讲座加分的政策，这样就从根本上解决了整个困境成立的基本条件。在这个方案下，B型同学将会放弃参加讲座，A型同学则会继续参加讲座。但是这样一来我们相当于是逃避了如何去解决这个问题，而不是去面对它，让一切又变回原来的样子。素质教育的试

7、行将会在此遭遇挫折，这很显然也不是我们希望看到的。因此，我们需要需找第三个更加合理的方案。假如我们将讲座的入口分为甲、乙两个互不干扰的入口，由甲入口进入不加分，由乙入口进入可加分，当会场人数满时同时关闭甲乙通道。在这种情况下，我们可以确定由甲通道进入会场的都是A型同学，而由乙通道进入的是A型同学与B型同学的混合。这样一来，A型同学进入会场的儿率将会升高，超过50%,整个环境的总收益也将随之升高。在这种形势的影响下，A型同学成功率的升高会鼓励一些原本放弃参加的A型同学开始参加讲座，B型同学成功率的降低也会使一些B型同学开始放弃参加讲座，

8、将会带来一个持续的影响，形成一个良性循环。这个问题的解决需要的是我们共同的努力，相信我们总有一天能够运用我们所学的知识真正的解决它。我们学习博弈论并不只是为了如何去运用手段获取胜利，更重要是我们要学会这种博弈的思维和分析