大学公选课博弈论浅析期末论文.doc

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1、《博弈论浅析》课程报告报告主题：宿舍买洗衣粉博弈目录：引言2%1.现象概述：2%1.策略以及支付说明：2%1.支付表:3五.分析与结论:31•分析方法一：占优策略选择：32.分析方法二:最优反应分析：33•结论：4%1.引言洗衣粉对于大学生來说,是不可或缺的东西。而洗衣粉不像牙膏、剃须刀一样属于个人隐私用品，而是属于公用物品。也就是说，一个人的洗衣粉用完了，可以用别人的。当然，或许会有人不买洗衣粉而一直用别人的。理想的情况当然是大家都买,自己用自己的，但事实并不是这样的。下面，便用博弈论的相关知识对这一个案例进行分析。%1.现象概述：为了便于分析，就假设这个宿舍只有

2、两位同学。A、B两个学生同住一间宿舍，现在他们的洗衣粉都已经用完了。而此时刚好是周末，他们都要各自冋家。他们毎个人都可以决定冋学校的时候是否带上自己出钱买的洗衣粉，他们都不知道彼此的决定，但只要有人出钱买了，洗衣粉就是公用的。现在假定：如果两个学生都带了，那么他们这个星期的脏衣服都可以得到清洗，满足最基本的需求。如果只有一个人买了，那么没买的人因为没有出钱却可以让自己的脏衣服得到清洗，而出钱的加然衣服得到了清洗，但是山于自己出了钱，对方没出钱，所以心里不爽，所得到的支付最低。而如果两个人都没买,虽然衣服都洗不干净，但是双方都是平等的，心里不会不平衡，不会充满怨气。%

3、1.策略以及支付说明:山于博弈只有两个人参与，所以策略和支付总共有4种1.A、B两个人都买了洗衣粉，那么两个人的衣服都能得到清理，对于整个宿舍來说，这是最好的结果。假设两个人的支付都为5。2.A、B两个人都没买洗衣粉,那么两个人的衣服都无法得到清洗,等于整个宿舍來说,这是最坏的结果。假设两个人的支付都为・5。3.A买了洗衣粉而B没买，对于B而言，没有花钱却可以享用洗衣粉,这种满足感要大于自己出钱的情况，所以假设支付为I0o而A因为自己出钱买的洗衣粉却被B无偿使用了，这种心理不平衡导致支何比两个人都不买时的悄况都还要小。假设支付为・10。4.B买了洗衣粉而A没买，支付

4、与情况3相反。A的支付为10,B的支付为・10。%1.支付表:可以看出这个博弈属于纯策略同时行动博弈，并且是两人参与的。为了找到该博弈的纳什均衡,以得知A、B两人最终会选择的策略，需要列出支付表进行分析。（在表示支付的格屮，从左到右依次表示的是B、A的支付。）A买不买B买(5,5)(-10,10)不买(10,-10)(-5,-5)%1.分析与结论：1•分析方法一:占优策略选择：对于A而言，比较支付表页面上的各行，可以得出：当B买洗衣粉的时候，A的最优策略是不买洗衣粉。在B不买洗衣粉的时候，A的最优策略还是不买洗衣粉。同理对于B而已，B的最优策略也是不买洗衣粉。所以该

5、博弈的纳什均衡为两个人都不买洗衣粉，两人的支付都为-5。2•分析方法二:最优反应分析：除了占优策略分析以外，也可以用最优反应分析來求解这个博弈的纳什均衡点，如下，在最优反应的支付上做上标记：A买不买B买(5,5)(-10,10)不买(10,-10)(-5,-5)1•结论:山以上两种分析可以得出同样的结论：找到的纳什均衡点为（・5,・5）,即两个人都会选择的决策都是不出钱，也就是说该宿舍最终不会有人买洗衣粉，都获得・5的支付。作为一个住宿多年的人，深刻的体会到了宿舍经常没有洗衣粉用的窘况而不得不向其他宿舍借用，而博弈论的知识很客观地解释了这一现象。山于大家都想搭便车，

6、不想吃亏，所以大家都经常把希望寄托在宿友身上而不是自己去买洗衣粉。