博弈论案例分析

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1、博弈论分析一、经济学屮的“智猪博弈”（Pigs'payoffs）这个例子讲的是：猪圈里有两头猪，一头大猪，一头小猪。猪圈的一边有个踏板,每踩一下踏板，在远离踏板的猪圈的另一边的投食口就会落下少量的食物。如果有一只猪去踩踏板，另一只猪就冇机会抢先吃到另一边落下的食物。当小猪踩动踏板时，大猪会在小猪跑到食槽Z前刚好吃光所有的食物；若是大猪踩动了踏板，则述冇机会在小猪吃完落下的食物Z前跑到食槽，争吃到另一半残羹。那么，两只猪各会采取什么策略？答案是：小猪将选择“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边；

2、而人猪则为一点残羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之间。原因何在？因为，小猪踩踏板将一无所获，不踩踏板反而能吃上食物。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，不踩踏板总是好的选择。反观大猪，已明知小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强吧，所以只好亲力亲为了。“小猪躺着大猪跑”的现象是由于故事屮的游戏规则所导致的。规则的核心指标是：每次落下的事物数量和踏板与投食口之间的距离。如果改变一下核心指标，猪圈里述会出现同样的“小猪躺着大猪跑”的景象吗？试试看。改变方案一：减量方案。投食仅原来的一半分量。结果

3、是小猪大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完；大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。如果目的是想让猪们去多踩踏板，这个游戏规则的设计显然是失败的。改变方案二：增量方案。投食为原来的一倍分量。结果是小猪、大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反止对方不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对丰富的“共产主义”社会，所以竞争意识却不会很强。对于游戏规则的设计者來说，这个规则的成本相当高（每次提供双份的食物）；而且因为竞争

4、不强烈，想让猪们去多踩踏板的效果并不好。改变方案三：减量加移位方案。投食仅原来的一半分量，但同时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收获刚好消费完。对于游戏设计者，这是一个最好的方案。成本不高，但收获最大。原版的“智猪博弈”故事给了竞争中的弱者（小猪）以等待为最佳策略的启发。但是对于社会而言，因为小猪未能参与竞争，小猪搭便车时的社会资源配置的并不是最佳状态。为使资源最有效配置，规则的设计者是不愿看见有人搭便车的，政府如此，公司的老板也是如

5、此。而能否完全杜绝“搭便车”现象，就耍看游戏规则的核心指标设置是否合适了。比如，公司的激励制度设计，奖励力度太大，乂是持股，乂是期权，公司职员个个都成了百万富翁，成本高不说，员工的积极性并不一定很高。这相当于“智猪博弈”増量方案所描述的情形。但是如果奖励力度不大，而口见者有份（不劳动的“小猪”也有）,—•度十分努力的大猪也不会有动力了•…就彖“智猪博弈”减量方案一所描述的情形。最好的激励机制设计就象改变方案三…•减量加移位的办法，奖励并非人人有份，而是直接针对个人（如业务按比例提成），既节约了成木

6、（对公司而言），又消除了“搭便车”现象，能实现有效的激励。许多人并未读过“智猪博弈”的故事，但是却在自觉地使用小猪的策略。股市上等待庄家抬轿的散户；等待产业市场中出现具有赢利能力新产品、继而大举仿制牟取暴利的游资；公司里不创造效益但分享成果的人，等等。因此，对于制订各种经济管理的游戏规则的人，必须深谙“智猪I専弈”指标改变的个中道理。二、囚徒困境博弈在博弈论中，含冇占优战略均衡的一个著名例子是曲塔克给出的“囚徒困境”（prisoners5dilemma）博弈模型。该模型用一种特别的方式为我们讲述了

7、一个警察与小偷的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦口而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者冇功被减刑8年，立即释放。如呆两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。下表给出了这

8、个博弈的支付矩阵。表囚徙困境博弈[Prisoner'sdilemma]B坦白B抵赖A坦白-8,-80,-10A抵赖-10,0-1,-1我们来看看这个博弈可预测的均衡是什么。对A来说，尽管他不知道B作何选择，但他知道无论B选择什么，他选择“坦引总是最优的。显然，根据对称性，B也会选择“坦口”，结杲是两人都被判刑8年。但是，倘若他们都选择“抵赖”,每人只被判刑1年。在表22屮的四种行动选择组合屮，（抵赖、抵赖）是帕累托最优的，因为偏离这个行动选择组合的任何其他行动选择组合都至少会使一个