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1、八年级数学纠错练习一.选择题1.已知ZA0B=45°，点P在ZA0B的内部，P】与P关于0A对称,B与P关于0B对称，则△P】0P2是（）含30°角的直角三角形；B.顶角是60的等腰三角形；等边三角形D.等腰直角三角形.A.C.2•如图所示,ZA二15。,AB二BC二CD二DE二EF,则ZDEF等于（A.90°B.75°C.70°D.60°笫2题3.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离为7m,梯子的顶端B到地而的距离为24m,现将梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A'到墙根0的距离等于15m.同时梯子的顶端B下降至B',那么等于（）A.3mB.4mC.
2、5m4.适合下列条件的AABC屮，直角三角形的个数为（©«=—,b=丄,c=丄；345m.o第3题AD.6m)②a=6,ZA=90°;③ZA=32°,ZB=58°；*©a=7,b=24,c=25；b=3,c=4A.2个B.3个C.4个D.5个5.如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（）A.1：2：4B・1：3：5C.3：4：7D.5：12：136.如图，的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20,其三条角平分线将分为三个三角形，则S^ABO:Spco:等于A.3：4：5B・1：1：1C.1：2：3D.2：3：47、等腰三角形的一个内角是50°，则另外
3、两个角的度数分別是（）0A65°65°B50°80°C65°65°或50°80°D50°50°二•填空题1.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其屮最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为cm2.0A第3题BQ第8题,AC二BC,AD平分ZCAB交BC于D,DE丄AB,垂AB=6cm,则△DEB的周长为cm.2.如图，在RtAABC中，ZBCA=90°,点D是BC上一点，AD=BD,若AB=8,BD=5,贝iJCD=.3.如图，ZOAB=ZOBC=ZOCD=90°,AB=BC=CD=,04=2,贝ij0D2=.4.一个三角形
4、三边满足(a+b)2-c2=2ab,则这个三角形是三角形.5.若D为AABC的边BC上一点，且AD二BD,AB=AC=CD,则ZBAC=.6.如图，等边AABC的边长为3cm,D、E分别AB、AC是上的点,将AADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在AABC外部，则阴影部分的周7.足为E,8•如图，有一个直角三角形ABC,ZC=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时,才能使AABC和APQA全等.三•解答题1.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米
5、？（先画出示意图，然后再求解）2.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC二6cm,BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?C3.己知ZAOB=90°,0M平分ZAOB,将一块肓角三角板的肓角顶点P在射线0M上移动，两直角边分别与边OA、0B交于点C、D,贝IJ线段PC与PD相等吗？为什么？4.如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点，FLAB二2AD.（1）判断△ABC的形状，并说明理由;（2）保持图1中AABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段A
6、D、BE、DE长度Z间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中AABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）.试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.
