Bubekjy股指期货期现套利交易研究

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1、七夕，占今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸占今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。啸Z记。股指期货期现套利交易研究一、股票指数（现货）投资化组合和股票指数期货套利策略理论股票指数期货和股票指数（现货）套利策略是利用股指现货指数（点数）和股指期货合约（点数）之间的数学关系并利用程序交易进行跨帀场同时买卖/卖买股指期货合约和股票指数（现货）的投资方式。当股票指数期货合约价格高于股票指数期货合约理论（

2、或平衡）价格，并且溢价人于股指期货期现套利固定成木时，套利者可卖出股指期货合约，同时利用程序化交易购入股票指数（现货）投资化组合；当股票指数期货合约价格低于股票指数期货合约理论（或平衡）价格时，套利者可买入股指期货合约，同时利用程序化交易卖出股票指数（现货）投资化组合。期货合约的理论价格（点数）为：F（t,T）=S{l+（r-d）}x（T-0/365}其中:F（t,T）：在时间t的期货均衡或理论点数，该合约于T日到期S：在时间t的股票指数（现货）点数d：股票指数成份股收取的年股息率r：无风险年利率（T-t）：股票指数期货合约到授终交割L

3、I的剩余天数我们再以Sf表示恒生指数期货的交易点数；TD表示恒生指数期货与恒生指数（现货）之间的理论价差（点数）；以AD表示恒纶指数期货与恒纶指数（现货）之间的实际价差（点数），那么TD和AD可以被分别表示为：TD=F-SAF=Sf-S在股票指数期现套利的过程中，对股票指数（现货）的买卖实际上是按照股票指数样本股权重，利用程序交易同时买进构成指数的全部或部分成份股。因此在资金配置上有如下两种方式：（1）选择1=1标指数的所侑成份股并按照他们在指数屮的白然权重来分配资金创建指数化跟踪纽合，这种资金配进方法称为指数化投资的全复制配备技术。（

4、2）以冃标指数成份股为股票池，按照一定的选股策略选择部分成份股构成增强型指数化跟踪组合，这种资金配査方法称为指数化投资的增强型配备技术。增强型跟踪组合的目标是在保持跟踪误差最小的同时，获得超过目标指数的收益率。比如说，如果我们按最新流通市值对目标指数的所有成份股进行排序，选择流通市值最人的若干成份股，再根据它们在指数中的权垂來配置资金创建大流通市值跟踪组合。二、股票指数期现套利案例1.恒生股指期货期现套利的询期准备假设某-投资机构有大量的资金，并有意愿做恒生股指的期现套利。通过密切关注、跟踪、分析恒生指数期货即刀合约（点数）与恒生指数现

5、货（点数）Z间的变化，为该投资者提供如下操作策略。在2006年6月2FI,恒生指数期货即月合约（点数）出现大幅上扬，根据操作系统中的数据，发现恒生指数期货即月合约实际价差与理论价差出现了很大的背离，实际价差的溢价远远超出了支付套利过程屮发生的固定成木（详见图一、图二）。在出现价差间的背离时间可进行套利活动，即按照恒牛指数样本股权重同时买进构成指数33只成份股（见图三）,并且同时卖出相对昂贵的恒生指数期货合约。2006年6月2日恒生指数期货合约信息

6、日期2006年6月2日恒生指数现货价格（点）15,912.71恒生指数期货即月合约〔点）1

7、6,078.00恒生指数期货即月合约到交割日剩余（天）27资金成本年用、率6.75%恒生指数红祕率3.30%中银香港贷款利率8.25%恒生指数期货理论公平值（点）15,953.32恒生指数期货理论价差〔点）40.61%恒生指数期货实际价差（点）165.29%注：恒生指数红利率是按照2005年以及2006年1—5月恒生红利加权平均而得（图一）诫输入距交制13期的天27请输入1时刻的现货指数S：15912.71请输入年利()・0675请输入年拓数股息华小0.033股捲理论价格卩：15953・32（图二）1.悝生股指期货期现套利的资金运用运用

8、恒牛指数套利的资金是20450000HKSo其中20000000HK$用于恒牛指数现货（33份成份股）的买进；450000HKS用于恒生指数期货保证金。20000000HK$分配方法不是将它简单地分成33等份，而是按照恒生指数成份股的白然权重为资金标准来确定买入每只成份股的数量（见图三、图四）。将450000HKS用于恒牛指数期货卖出保证金，是经过如下的计算的。首先，确定20000000HK$用于恒生指数现货（33份成份股）的买进时，随即算出同时需要卖出25张恒生指数期货即刀合约，按每张合约18000HK$vf-,共需保证金450000

9、HK$o25张恒生指数期货即月合约有如下两种算法：（A）设立X为合约张数，S为恒牛股指现货点数，M为恒生股指期货合约保证金，D为套利期间的股息，根据以上因素可建立如下等式：SX+MX=2()()()()()