【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学(理)考试试题

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1、绝密★启用前重庆市西南大学附属中学校2019届高三上学期第三次月考数学《理》试题试卷副标题考试范围：XXX；考试吋间：100分钟；命题人：XXX题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）n>评卷人得分一.单选题1.请点击修改第I卷的文字说明复数z=1+2i的共辘复数2在复平面中对应的点位于（）A.2.抛物线y=4/的焦点坐标为（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.(0‘半)B.(O’*)c.0)D・6’0)3.过抛物线*=4y的焦点F作直线，交抛物线于Pi（%!,%）,

2、P2（x2,y2）两点'右yi+y2=6,贝'J

3、PiP21=()A.5B・6C.8D.104.抛物线y2=8x的焦点到双曲线*-手二1其中一条渐近线的距离为（A.1C.V3D.2(«x+y—l》05.y满足约束条件x+2y-2<0,贝ijz=2x+y的最大值是(y>-1A.3B.7C.5D.16.在等差数列仙｝中,+a5—a8=1,a9—a2=贝ija5=()A.4B・5C.6D・77.偶函数f（X）在（-8,0］上是增函数，且f⑴=-1,则满足f（2%-3）>一1的实数兀的取值范围是（）A.(1,2)B.(-1,0)C・(0,1)D.(-1,1)8.若2

4、x+4^=1,则x+2y的取值范围为（）A.（0,2]B.[0,2]C.[—2f+8）D.（—co,—2]9.已知函数/'（X）=（%2一mx一m）ex+2m（mG/?,e是自然对数的底数）在％=0处取得极小值，贝厅（兀）的极大值是（）A.4e~2B.4e2C.e"2D.e210.如图，在直角梯形ABCD中=2AD=2DC,E为BC边上一点，就=3丽,F为4E的中点，则丽=（）A.^AB-lADB.-1丽+舟丽C.11.过双曲线若一音=1（q,b>0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为T,延长FT交双曲线右支于点P.若线段PF的中点为M,0为坐标原

5、点，贝IJ

6、OM

7、-

8、MT

9、与b—a的大小关系是（）A.M-MT=b-aB.M-MTb-aD・无法确定12.已知函数心=fln(X+1)，X>°,函数g(x)=fg))-丄零点的个数为().-%•ex,%<0eA・3B・4C・1D・2※※蜃※※他※※庄※※藝※※※※躱※※迫※※關※※&※※归探※•:•:•:」一••••:•:•:•:•:•:第II卷(非选择题):O您OfeO煞O亠§O•:•:O迩O匕O聚OMO•:•请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二.填空题13.a=(1/2)，b=(—2,y),若a

10、

11、

12、b,则

13、b

14、=14.己知sina+cos/?=1,cosa+sin/?=0,贝ijsin(a+/?).15.已知点力是抛物线C：x2=4y的对称轴与准线的交点，点B是抛物线的焦点，点P在抛物线上，且满足PA=mPBf当m取最大值时，点P恰好在以小B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为.16.已知函数f(x)=x3-ax2在(-1,1)上没有最小值，则a的収值范围是评卷人得分三、解答题17.在△ABC中，内角力，B,C的对边分别为a,b,c,已知b=acosC+^c.(1)求角去(2)若丽-AC=3,求a的最小值.18.已知圆C:%2+y2+2%—

15、4y4-3=0.(1)若直线/过点(-2,0)且被圆C截得的眩长为2,求直线/的方程；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M,0为坐标原点，满足

16、PM=PO,求点P的轨迹方程及

17、PM

18、的最小值.19.设数列｛a訂的前n项和为几，且1,an,Sn成等差数列，neN⑴求数列心｝的通项公式；⑵若」一+」一+•••+—-—=锣2当/(n)=8时，求n.5+^2«2+«3an+fln+1易+120.已知椭圆g+g=l(a>b>0)右焦点F(l,0),离心率为乎，过F作两条互相垂直的弦AB,CD,设4B,CD中点分别为M,N.(1)求椭圆的标准方程；(2

19、)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标.•:•:•:•:21.己知函数f(X)=-%2+alnx；2(1)当aVO时，3%>0,使/(%)<0成立，求a的取值范围；⑵令9(兀)=/(%)一(a+l)x,ae(1/e],证明：对,x2E[1,a],恒有

20、9(衍)一9(兀2)丨<1・_VIo,.22.已知直线2的参数方程为U=—+tcosa&为参数)，在平面直角坐标系兀Oy中，、y=tsina以。为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为p2(i+sin2&)=l.(1)求曲线M的直角坐标方程；(2)若直线/与曲线M只有一个公共点，求倾斜角。的值.

21、23.已知函数/*(尢)=

22、x-a

23、4-

24、x-3

25、.