百校名题---重庆市西南大学附属中学2019届高三上学期数学（理）---精校解析Word版

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1、2019届重庆市西南大学附属中学校高三上学期第三次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．复数z=1+2i的共

2、轭复数z在复平面中对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．抛物线y=4x2的焦点坐标为A．(0 ， 14)B．(0 ， 116)C．(14 ， 0)D．(116 ， 0)3．过抛物线x2=4y的焦点F作直线，交抛物线于P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2)两点，若y1+y2=6，则

3、 P1P2 

4、=A．5B．6C．8D．104．抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2-y23=1其中一条渐近线的距离为A．32B．1C．3D．25．若实数x ， y满足约束条件x+y-1⩾0x+2y-2⩽0y⩾-1，则z=2x+y的

5、最大值是A．3B．7C．5D．16．在等差数列{an}中，a1+a5-a8=1 ， a9-a2=5，则a5=A．4B．5C．6D．77．偶函数f(x)在(-∞ ， 0]上是增函数，且f(1)=-1，则满足f(2x-3)>-1的实数x的取值范围是A．(1 ， 2)B．(-1 ， 0)C．(0 ， 1)D．(-1 ， 1)8．若2x+4y=1，则x+2y的取值范围为A．(0 ， 2]B．[0 ， 2]C．[- 2 ， +∞)D．(- ∞ ， -2]9．已知函数f(x)=(x2-mx-m)ex+2m(m∈R，e是自然对数的底数)在x=0处取得极小值

6、，则f(x)的极大值是A．4e-2B．4e2C．e-2D．e210．如图，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，BC =3 EC ，F为AE的中点，则BF =A．13AB -23AD B．-23AB +13AD C．-13AB +23AD D．23AB -13AD 11．过双曲线x2a2-y2b2=1 (a ， b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P．若线段PF的中点为M，O为坐标原点，则

7、 OM 

8、-

9、 MT 

10、与b-a的大小关系是A．

11、 OM 

12、-

13、 MT 

14、=b-aB．

15、

16、 OM 

17、-

18、 MT 

19、

20、 OM 

21、-

22、 MT 

23、>b-aD．无法确定12．已知函数f(x)=ln(x+1) ， x⩾0-x · ex ， x<0，函数g(x)=f(f(x))-1e零点的个数为A．3B．4C．1D．2二、填空题13．a→=(1 ， 2) ， b→=(-2 ， y)，若a→∥b→，则

24、 b→ 

25、=________________．14．已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sinα+β__________．15．已知点A是抛物线C ： x2=4y的对称轴与准线的交点，点B是抛物线的焦点，点P在抛物

26、线上，且满足

27、 PA 

28、=m

29、 PB 

30、，当m取最大值时，点P恰好在以A ， B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为________________．16．已知函数f(x)=x3-ax2在(-1 ， 1)上没有最小值，则a的取值范围是________________．三、解答题17．在△ABC中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c，已知b=acosC+12c．(1)求角A；(2)若AB  · AC =3，求a的最小值．18．已知圆C ： x2+y2+2x-4y+3=0．(1)若直线l过点(-2 ， 0)且被圆C截得的弦长为

31、2，求直线l的方程；(2)从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M ， O为坐标原点，满足

32、 PM 

33、=

34、 PO 

35、，求点P的轨迹方程及

36、 PM 

37、的最小值．19．设数列{an}的前n项和为Sn，且1 ， an ， Sn成等差数列，n∈N*．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若1a1+a2+1a2+a3+⋯+1an+an+1=f(n)an+12，当f(n)=8时，求n．20．已知椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)右焦点F(1 ， 0)，离心率为22，过F作两条互相垂直的弦AB ， CD，设AB ， CD中点分别为M ， N．(1)

38、求椭圆的标准方程；(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标．21．已知函数f(x)=12x2+alnx；(1)当a<0时，∃x>0，使f(x)⩽0成立，求a的