精校解析Word版百校名题---福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学（文）

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1、2019届福建师范大学附属中学高三上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．设集合A={y

2、y=2x,x∈R},B={x

3、

4、x2-1<0},则A∪B=A．(-1,1)B．(0,1)C．(-1,+∞)D．(0,+∞)2．命题“∃   x0∈(0,+∞)，lnx0=x0-1”的否定是A．∃   x0∈(0,+∞)，lnx0≠x0-1B．∃   x0∉(0,+∞)，lnx0=x0-1C．∀  x∈(0,+∞)，lnx≠x-1D．∀  x∉(0,+∞)，lnx=x-13．已知i是虚数单位，复数5i2+i9在复平面上所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知双曲线x2-y2b2=1的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为A．y=±33xB．y=±32xC．y=±3xD．

5、y=±5x5．已知函数f(x)=sin12x+φφ<π2，x=π3为f(x)图象的对称轴，将f(x)图象向左平移π3个单位长度后得到g(x)的图象，则g(x)的解析式为A．g(x)=-cos12xB．g(x)=cos12xC．g(x)=sin12x+2π3D．g(x)=sin12x-π66．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，抛物线上一点P，若PF=5，则ΔPFK的面积为A．4B．5C．8D．107．函数f(x)=(x2-1)cosπxx的部分图象大致为A．B．C．D．8．直线y=kx+1与圆x-22+y-12=4相交于P、Q两点.若PQ≥2

6、2，则k的取值范围是A．-34,0B．-1,1C．-33,33D．-3,39．某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的表面积为A．8-2π3B．24-πC．24+25-1πD．24+5-1π10．若四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E,F分别为BC,CD的中点，则AE⋅EF=A．-12B．12C．-32D．3211．在ΔABC中，∠BAC=90∘，BC=2AC=23，点D在边BC上，且sin∠BAD=277，则CD=A．34B．33C．233D．43312．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b

7、>0)的左右焦点分别为F1、F2，过点F2的直线与椭圆交于A,B两点，若ΔF1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A．22B．2-3C．5-2D．6-3二、填空题13．已知直线和直线垂直，则实数的值为__________．14．已知向量a=-1,3，b=1,t，若a-2b⊥a，则向量a与向量b的夹角为_____．15．设函数f(x)=2x,x≤0-1x,x>0，则函数F(x)=f(x)+x的零点个数是_______.16．半径为4的球的球面上有四点A,B,C,D，已知ΔABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D-ABC体积的最大值为_____

8、________________．三、解答题17．已知等差数列{an}的公差d为1，且a1，a3，a4成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列bn=2an+5+n，求数列{bn}的前n项和Sn.18．已知函数f(x)=sinxcos(x-π6)+12cos2x.（1）求函数f(x)的最大值；（2）已知ΔABC的面积为43，且角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=12，b+c=10，求a的值.19．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3n2-n22,n∈N*.（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{1a2n-1a2n+1}的前项和为

9、Tn.20．（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是x=32t+my=12t（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且

10、PA

11、•

12、PB

13、=1，求实数m的值．21．已知椭圆的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求证：点在定圆上.22．函数fx=-lnx+12ax2+a-1x-2a∈R.(I)求fx的单调区间；(II)

14、若a>0，求证：fx≥-