【全国百强校】吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期期初考试数学试题

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1、132B.y=2Dy=_2长春外国语学校2017-2018学年第二学期开学前测高二年级数学试卷第I卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.抛物线-

2、x2的准线方程是()2.Fi,局是定点,且FiF2=6,动点M满足

3、MFi

4、+

5、MF2

6、=6,则M点的轨迹方程是()A.椭圆B.直线C.圆D.线段3.直线/:x+V3y-4=0与圆C:x2+/=4的位置关系是()A.相离B.相切C.相交不过圆心D.相交且过圆心4.如图所示是一样木频率分布直方图,则由图形屮的数据,可以估计众

7、数与中位数分别是()A.12.511B.12.512C.12.513D.12.514[x-=3+/sin20°5.直线丿上为参数)的倾斜角是([y=l-/cos20A.200B.70°C.110°D.1600和s〃,贝lj()A.XJ>XB,Sa>Sb1•1A•1•1511111111111115—111111111111B.xASB10111„:Al11110C.xA>xBfSa〈b5巒…5aiiiia1111110246"0V).xA

8、数的连乘积46A.计算从1开始的连续奇数的连乘积B.从1开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于100时,计算奇数的个数C.计算1X3X5X••・X/心100时的最小的的值8.对于两个变量之间的相关系数,下列说法中正确的是()A.”

9、越大,相关程度越大B・

10、r

11、越小,相关程度越大C.

12、/J越大,相关程度越小;

13、尸

14、越小,相关程度越大D.

15、r

16、

17、门越接近于1,相关程度越大;

18、厂

19、越接近于0,相关程度越小2=1的左右焦点分别为耳,笃,P为右支上一点,且

20、阳=8,pf^pf2=q9则双曲线的渐近线方程是()3A.y=±2/2x

21、B.y=±2y/6xC.y=±5xD.y=±—x410.在区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是()71717t71A.—B・—C.—D.—410204011.已知点/是曲线p=2cos0上任意一点,则点/到直线”sin(&+?)=4的距离的最小值是()3-2B5-2C7-2D2212.已知椭圆二+厶=l(a>b>0)的左焦点F(—c,O)关于直线bx+cy=0的对称点M在椭圆上,CTD则椭圆的离心率是()第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。X2V213.若方程=1表示椭圆,则实数加的取

22、值范围是W+2777+114.在极坐标系中,点力(2,号与彳2,2210.已知椭圆二+厶=l(a>b>0)的左焦点F(—c,O)关于直线bx+cy=0的对称点M在椭圆上,CTD则椭圆的离心率是()第II卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。X2V211.若方程=1表示椭圆,则实数加的取值范围是W+2777+112.在极坐标系中,点力(2,号与彳2,—号Z间的距离为60分的10.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩(单位:分)分成6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,

23、90),[90,100],加以统计后得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于学生人数为IX16•过点M(l,l)作斜率为一亍的直线与椭圆C:护+話=l(G>b>0)相交于A,B,若M是线段力3的中点,则椭圆C的离心率为.三、解答题:本题共70分,其中17题10分,18至22题每题12分。17.己知双曲线过点P(—3&,4),它的渐近线方程为y=^x.(1)求双曲线的标准方程;(2)设和E为该双曲线的左、右焦点,点P在此双曲线上,JL

24、PF1

25、-

26、PF2

27、=41,求ZF}PF2的余

28、弦值.18.极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以兀轴正半轴为极轴.已知克线/的参数方程为Jx=2+/,ly=y[^t(/为参数),曲线C的极坐标方程为psin2<9=8cos0.(1)求曲线C的直角坐标方程;⑵设直线/与曲线C交于B两点,求弦长

29、/同.17.已知圆C的圆心在直线3x—尹=0上且在第一象限,圆C与兀轴相切,且被直线工-y=0截得的眩长为2".(1)求圆C的方程;⑵若点P(x,y)是圆C上的点,满足+尹一加50恒成立,求加的取值范围.参考公式:d=y-bxX(旺一乂)(儿一刃b=——nZ/=

30、1(兀-X)“Xxiyi~nxy心1P2——2L旺_nx/=!18.某城市理论预测2014年到2018年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示:年份2014+x01234人11总数y578111917.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀

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