【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高一下学期开学考试（3月）数学试题

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1、大庆铁人中学高一寒假假期学习效果验收考试数学试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分蚀。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。一、选择题(每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。)1、设全集/={0,-1,一2,-3,-4},集合M二{0,-1,一2},N={0,-3,-4},则(dzM)n/V=().A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D・02、sin20°cos10°-cos160°sin10°=()、a/3nV3「1n122223、己知向量a=(1,2),b=(2,3)，c=(3,4)，且7=人：+鬲,则石,&的值分别为()4、A.—2，1B・

2、1,—2C.2，一1D.—1,2设观是方程lnx+x=4的解，则观属于区间()A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D・(0J)函数j,=2sin(2x--)的图象(6A.关于原点对称B.关于y轴对称C.ji关于(―,0)对称jiD关于直线f对称6、函数y=2J-2^是()A•奇函数，在区间(0,+oe)上单调递增B.奇函数,在区间(0,+oo)上单调递减C.偶函数，在区间(-00,0)上单调递增D.偶函数，在区间(-8,0)上单调递减7、已^na=log!5,Z?=log23,c=l,J=3~°,6,那么()2A.a

3、已知函数/(切二sin(亦+彳)("/?,Q>0)的最小正周期龙，为了得到函数g(x)=cos亦的图TT7FA.向左平移亍个单位长度B.向右平移瓦个单位长度JF7T设函数/(%)=C.向左平移兰个单位氏度D.向右平移丝个单位长度logI(_兀),Xvo，若/@)＞/(一。)，则实数d的取值范围是(A.(-1,0)U(0,1)B.(-汽一l)u(l,+oo)C.(-l,0)u(l,+oo)D.(-oo,-l)u(0,l)10>设d,&是两个非零向量，下列命题正确的是()A.若a^h—a—b，则d丄方B.若d丄庁，则—♦fa+b=a—fhC.若—>fa+b=a——♦b,则存在实数/L使得a=Ab

4、D.若存在实数久，使得a=Xb，贝ija+b=a-b11、如图在AOB中，点A(2,l),5(3,0)，点E在射线OB上自O开始移动。设OE=x.过E作0B的垂线/,记AA03在直线/左边部分的面积为S,则函数S=/(%)的图象是()12.偶函数/(x)在(0,+oo)上为减函数，且/(2)=0,则不等式＞0的解集为()A.(-2,0)u(2,+oo)B.(-oo-2)u(0,2)C.(-oo-2)u(2,+oo)D(-2,0)u(0,2)二、填空题(每小题5分，共20分。)13、若幕函数y=(/_2〃2—2)xT”—2在施(0,+oo)上为减函数，则实数加的值是14＞设函数/(兀)是奇函

5、数，当兀＜0时，f(x)=3x,则当兀＞0时，/(x)=.x+116、关于函数f(x)=lg(x^O,xgR)有下列命题：丨兀1①函数y=/(x)的图象关于y轴对称；②在区间(-00,0)±,函数y=兀兀)是减函数;③函数/(劝的最小值.为lg2；④在区间(l,+oo)±,函数/(兀)是增函数.其中正确命题序号为.三、解答题(第17题10分，第18・22题每小题12分，共70分。)17、已知函数/(%)=log2(1+X)-log2(1-X).(1)试判断/(劝的奇偶性，并证明；(2)求.使/(x)=0的兀取值.其中6/=0,2).18、已知函数/(^)=2cosxsin兀+彳x+sinxc

6、osx.(1)当兀w0,-时,求/&)的值域；(2)用五点法在下图中画出y二/(兀)在闭区间,上的简图.L66」19、已知：，L:是同一平面内的三个向量,(1)若

7、c

8、=2a/5,且7//：,求7的坐标；(2)若b,且a+2b与2：垂直，求：与A的夹角&.220、己知函数/(X)=4cOS69X-sin(69X+—)(69>0)的最小正周期为龙.4(1)求Q的值；(2)讨论/(兀)在区间[0,-]±的单调性.2iiii21、己知向量a=(3sina,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),aw(—,2兀)，且a丄b2(1)求tan<7的值；ryjr(2)求cos(-+-)的值

9、.2322、函数/(x)=loga(x-3a)(6i>0,且gH1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a-y)是函数y二g(x)图象上的点.(1)写岀函数y=g(x)的解析式.(2)当xw[a+2,d+3]时，恒有

10、/(x)-g(x)

11、<1，试确定d的取值范围.大庆铁人中学高一寒假假期学习效果验收考试数学试题【参考答案】一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）题号