Harris角点检测

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1、图像特征点提取图像变化的类型：几何变化旋转相似(旋转+各向相同的尺度缩放)仿射(非各向相同的尺度缩放)适用于:物体局部为平面灰度变化仿射灰度变化(IaI+b)提取点特征的作用图像的点特征是许多计算机视觉算法的基础：使用特征点来代表图像的内容运动目标跟踪物体识别图像配准全景图像拼接三维重建一类重要的点特征：角点角点（cornerpoints）：局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点图像局部曲率突变的点典型的角点检测算法：Harris角点检测CSS角点检测不同类型的角点什么是好的角点检测算法？检测出图像中“真实的”角点准确的定位性能很高的重复检测率（稳定性好）具有对噪声的鲁棒性具有较高的计

2、算效率Harris角点检测C.Harris,M.Stephens.“ACombinedCornerandEdgeDetector”.Procof4thAlveyVisionConference,1988.C.HarriswaswithThePlesseyCompanyplc.U.K.in1988.Harris角点检测基本思想从图像局部的小窗口观察图像特征角点定义窗口向任意方向的移动都导致图像灰度的明显变化Harris角点检测基本思想平坦区域：任意方向移动，无灰度变化边缘：沿着边缘方向移动，无灰度变化角点：沿任意方向移动，明显灰度变化Harris检测：数学表达图像灰度平移后的图像灰度窗口函

3、数将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)或窗口函数w(x,y)=Gaussian1inwindow,0outsideHarris检测：数学表达由：得：Harris检测：数学表达于是对于局部微小的移动量[u,v]，可以近似得到下面的表达：其中M是22矩阵，可由图像的导数求得：Harris检测：数学表达窗口移动导致的图像变化：实对称矩阵M的特征值分析max,minM的特征值缓慢变化的方向快速变化的方向(max)-1/2(min)-1/2E(u,v)的椭圆形式Harris检测：数学表达12“Corner”1和2都较大且数值相当1~2;图像窗口在所有方向上移动都产

4、生明显灰度变化如果1和2都很小，图像窗口在所有方向上移动都无明显灰度变化“Edge”1>>2“Edge”2>>1“Flat”region通过M的两个特征值的大小对图像点进行分类:Harris检测：数学表达定义：角点响应函数R(k–empiricalconstant,k=0.04-0.06)R的等高线图（k=0.2）R的等高线图（k=0.1）R的等高线图（k=0.05）Harris检测：数学表达12“Corner”“Edge”“Edge”“Flat”R只与M的特征值有关角点：R为大数值正数边缘：R为大数值负数平坦区：R为小数值R>0R<0R<0

5、R

6、smallHarris角点

7、检测算法:对角点响应函数R进行阈值处理：R>threshold提取R的局部极大值Harris角点检测：流程Harris角点检测：流程角点响应函数RHarris角点检测：流程提取R的局部极值Harris角点检测：流程Harris角点检测：小结沿方向[u,v]的平均灰度变化可以表达成双线性形式：使用M的特征值表达图像点局部灰度变化的情况，定义角点响应函数：一个好的角点沿着任意方向移动都将导致明显的图像灰度变化，即：R具有大的正数值。Harris角点的性质旋转不变性：椭圆转过一定角度但是其形状保持不变（特征值保持不变）角点响应函数R对于图像的旋转具有不变性Harris角点的性质对于图像灰度的仿射

8、变化具有部分的不变性只使用了图像导数=>对于灰度平移变化不变II+b对于图像灰度的尺度变化:IaIRx(imagecoordinate)阈值Rx(imagecoordinate)Harris角点的性质对于图像几何尺度变化不具有不变性：这几个点被分类为边缘点角点!图像缩小Harris角点的性质随几何尺度变化，Harris角点检测的性能下降Repeatabilityrate:#correspondences#possiblecorrespondencesC.Schmidet.al.“EvaluationofInterestPointDetectors”.IJCV2000参考Harris角

9、点：C.Harris,M.Stephens.“ACombinedCornerandEdgeDetector”.Proc.of4thAlveyVisionConference,1988一个介绍角点检测的网站：http://www.cim.mcgill.ca/~dparks/CornerDetector/index.htm一个PPT讲义：DaryaFrolova,DenisSimakov,MatchingwithInvari