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1、第2章《有理数》拔尖测试题（满分:100分时间:90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.在一（一2）,
2、—3
3、,0,（—2）3这四个数中，是正数的共有（）D.4个A.1个B.2个C.3个2.
4、-2018
5、的倒数的相反数是（）A.2018B.2018C.—2018D.20183.小红今年在银行办理了7笔储蓄业务:収出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时银行现款增加了（A.9万元B.10万元C.11万元D.12万元A'一1，则W表示
6、的数为（)斗・_人口VVA—1120181A.2018B.-2018C.2018D.20195.若:yvOv兀，则化简凶+网的结果为（xxy)A.0B.-2C.2D.16.在数轴上距-2有3个单位长度的点所表示的数是（）A.1B.-1C.-5或1D.—57.化简（-2严+（-2）19的结果是（）A.2B.-2C.220D.&观察下列运算：81=8,82=64,8—512,84=4096,85=32768,86=262114,则8*+82+83+84+-+82（）,8的个位数字是（）A.2B.4C
7、.6D.8二、填空题（每题3分，共24分）9.莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92xlO6平方米.则原数为平方米.10.在—4,丄，0,71,1,,1.净这些数中，无理数有个.2711•中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数•如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①•可推算图②中所得的数值为•表示：(+1)+(-1)=0①第11题12.若同=8,同=3,且avb,则a-b的值是.13.在3,-4,5,-6
8、这四个数中，任取两个数相乘.所得的积最大的是•14.如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，输出的结果为16.我们根据乘方运算，得出了一・种新的运算.下表是两种运算对应关系的一组实例•根据表中规律，某同学写出了三个式子:®1log232=5；②log416=4；③log2
9、=l,其中，正确的是.（填序号）乘方运算2'=22?=42==8・•・3】=332=93'=27•••新运算log22=1log24=2lo©8=3•••1僖3=1logs9=2logs27=3•••三、解答题（共
10、52分）17.（8分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在下而的解题过程屮仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议.徳十11叫*乂剖煜第17题16.(8分)阅读下面的材料：-5-+(-9?)+4+F••63425231解源式=[-5+(-—)]+[-9+(-—)]+(17+—)+[一3+(-—)]6342=[—5—9+17—3]+冀)3<-3>-+634
11、2=-l-4仿照上述拆项法计算：5?21(-2008-)+(-2007—)+4017—+(―1上).633217.（8分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天的行驶情况记录如下（单位:km）:+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.⑴养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.08L,求这次养护小组的汽车共耗油多少升？20.（8分）（1）试用“〉”
12、“v”或“二”填空.
13、(+3H+3++8;
14、(-3H
15、-3
16、+
17、—8
18、;
19、(+3片
20、+3+-8;
21、(-3>-3+
22、+8
23、;0+e》0+-8.（2）做完上述这组填空题，你可以得出什么结论?你能用字母表述你的结论吗?321.(8分)把儿个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如{1,2.-3},{-2,7,—,19},我们4称之为集合，其中的数称为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的.(1)类比有理数加法运算，集合也可以“相加”定义:集合A与集合B屮的所有元素组成的集合称为集合4与集合3的和，记
24、为A+B.如A{2,—1},B={-1,4},则A+B={2-1,.现在/!={-2,0,1,5,7},B={-3,0,l,3,5},则A+B=.(2)如杲一个集合满足:当有理数d是集合的元素时，有理数6-a也必是这个集合的元素，那么这样的集合我们称为好的集合.①请你判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合？②请你写111满足条件的两个好的集合的例子.22.(12分)试一试.(1)根据幕的意义，观察分析，模仿填空.®35x34=(3x3x3)x(3x3x3x3)=37;①4?x
