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《宜宾市2014年拔尖创新人才考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、宜宾市2014年拔尖创新人才考试:学试卷木试卷分选择题和非选择题两部分，考生作答时，须将答案答在答题卷上，在木试题卷、草稿纸上答题无效.满分120分，考试吋间90分钟.考试结束，将本试题卷和答题卷一并交回.注意事项：1.答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科鬥.2.在作答选择题吋，每小题选出答案后，川铅笔把答题卷上对应题H的答案标号涂黑，如需改动，W橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，卒哮學學本作弩示麥3.在作答非选择题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上
2、作答无效.一、选择题：（木大题共6小题，每小题4分，共24分）在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卷对应题目上.（沣寧：1.下列计算正确的足（）A.6a-5tz=1B.a+2a2=3a3C.-（a-b）=-a+bD.2（tz十/?）=2（/+/?2.若x是2的相反数，
3、>，
4、=3,则巧，的值是（）A.-5B.1C.-1或5D.1或-53.如图，儿何体的俯视图是（）ZZU,ABCD主视方向4.设i.r2足关于x的一元二次方程x2+（2W+3）x+/«2=0的两个不相等的实数根，且满足丄4■丄=-1，则的值是（）A又
5、2A.3B.-3或-1C.-1D.-3或15.在巾，设D是BC边上的中点，DE平分交AB于点E，DF平分ZADC•交AC于点F,则EF与BE+CF的关系是（）A.BE+CF=EFB.BE+CF>EFBC.BE+CF，，冇（）A.—[—x]=[x]B.[2x]=2[x]C.[x+y]<[x]+[y]D.[x—y]S
6、>]—[y]二、填空题：（本大题丼6小题，每小题4分，井24分）请把答案直接填在答题卷对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）7.
7、分解因式:lb』8.端午节到了，妈妈去超市买了1个豆沙粽，2个鲜花粽，3个腊肉粽，粽子从外观看都一样，婷婷从屮拿走2个粽子，其中一个是鲜花粽，一个是腊肉粽的概率是.9.1_2»知Cl~+—1=0t.10.如图，一组平行线/,，/2，/3分别与ZO的两边相交于点AbA2，^和点,且梯形，的而积相等.设线段％=1,042=2，则线段42禹=•11.如图，在AABC屮，AB=7,AC=Vl7,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行.该直线与AB、AC分别交于点M、N，记x秒吋，并设AAMN中MN边
8、上的高为y试写出y关于x的函数关系成，自变fix的取值范围是.12.已知正方形ABCZ）的边K为7,点£在边AB上，点F在边BC.k,A£=BF=3,动点尸从£出发沿直线向F运动，毎当碰到正方形的边时反弹，反弹吋反射角等于入射角.经多次碰撞，当点尸第一次碰回到£吋，动点尸与正方形的边共碰撞的次数为_（包含敁P与E点相碰那次）.三、解答题：（本大题共6小题，共72分）解答应写川文字说明，证明过程或演兑步骤.13.（木小题满分8分）（牢寧：卒碎學窄丰作弩禾窣）2化简并求值：（3+1十—^~7）+6’_-,其lprt=tan6（）o-a1-f
9、广“+314.（木小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）如图足某市6；!1U至14U的空气质fi桁数趋势图，空气质S指数小于50表示空气质量为优，空气质量指数人于等于50小于100表示空气质景为良，空气质景指数人于200表示空气为重度污染.（1）请写出这组数据的中位数和众数；（2）若某人随机选择6月1丨
10、至6月13日屮的某一天到达该市，求此人到达当日空气质量为优良的概率.o1曰2曰3曰4曰5曰6曰7曰8曰9曰10曰11曰12曰B曰14曰B甘口ooooO5O5O5C2211-空气质量指数8.（本小题满分12分）（毕寧：卒碎旱學士作弩
11、禾窣）如图，已知一次W数y=；v-0l-2）的图象与反比例函数＞、=!的图象在第一、三象限交于/I、C两点，并且过点（a-l，k）,=2,其中6Z、Z:为常数，求tz的伉.9.（本小题满分13分）（毕寧：卒埤舉窄丰作弩禾窣）如阁：已知菱形ABCD的边长为2,且ZD=60。.设AABA与AABC全等#•重合，将绕点旋转，AB,与交于点F，AC,与CD交于点£，点R£和点C构成ACEF（1）求AABF与AADE的面积之和；BA（2）试探究ACEF的周长是否存在最小值.如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出ACEF周长的最小位.10.（本
12、小题满分14分）（毕寧：卒谇學學±作弩禾窣）如图，己知AS和SC分别与圆O相切于点Z）、C，AC经过圆心O交圆于点E，AC=2A£>且5£>=2.（1）求：圆0的半径；（2）连结DE,作ZFD£=ZAD£交
