《电工》教案第十讲正弦交流电路的分析计算(中职教育)

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1、第十讲正弦交流电路的分析计算正弦交流电路中的功率功率因数的提高及最大功率的计算时间：2学时重点和难点：正弦交流电路向量法求解；有功功率与无功功率的计算目的：让学生用向量图分析求解正弦交流电路的主耍依据，掌握参考向量的选择方法，掌握用向量图分析电路的方法，能熟练应用向量法求解齐类实际电路问题；让学生掌握瞬时功率、平均功率的意义和计算方法，掌握功率因数的概念、意义、计算方法，掌握引起无功功率的原因，掌握无功功率、复功率、视在功率、容量的计算方法。教学方法：多媒体演示、课堂讲授主要教学内容：一、正弦交流电路的分析计算对于任

2、意正弦交流电路，只要用相量表示正弦交流电路屮的电压、电流，用阻抗或导纳对应直流电路的电阻或电导，所有的运算采用复数运算规则进行，计算电阻电路时的一些公式和方法，就可以完全用到正弦交流电路屮来。这就是说,运用相量并引用阻抗及导纳，止弦交流电路的计算方法可以仿照电阻电路的处理方法來进行。正弦交流电路的分析，一种是依靠相量图来解决实际问题，这种方法称为相量图法，而把依靠列出相量方程来解决实际问题的方法称为相量解析法。两者均屈相量法的范畴，它们的依据是共同的。1、正弦交流电路的相量图法分析计算：1）对于简单的正弦交流电路常借

3、助于相量图进行辅助分析，这样可以直观表现出各电量之间的大小和相位关系。也相量图时，应遵循以下几点：8、选择参考相量；b、画在同一相量图上的各电量一定是同频率的；c、依据欧姆定律及KCL、KVL的相量形式；d、单一参数R、L、C各元件电压与电流的相量关系；2）参考相量的选取原则：a、串联电路宜选用电流为参考相量，并联电路宜选用电压为参考相量；b、对于较复杂的混联电路，应根据已知条件综合考虑。可以选电路内部某并联部分电压为参考相量，也可以选其中某部分的电流为参考相量；或选用端屯压或电流为参考相量。例1并联电路如图Q）所示

4、，用相量图定性表明各电流相量的关系。解：并联电路宜从两端电压入手，选电压相量久为参考相量。先画相量〃s，如图（b）,再画并联支路电流相量人和厶。人和久同相,因为该支路是电阻元件组成的。州〃2时，要注意它和久的相位关系，不能说厶超前匕•角90°。人确实超前电容电压90。，但"s并非是电容两端的电压，而是电容一电阻两端的电压。人虽超丽久，但并非90。，故厶绘如图5-25（b）中所示，具体角度不定（视元件参数及频率而定），但必然在第I象限内。最后，由KCL^

5、l/=/l+/2,运用平行四边形法则，求人和厶的相量和，即得八R

6、,例2为测定某电感线圈的电感参数L和电阻参数R,可把该线圈与一己知电阻尺串联后接在正弦交流电源两端。用交流电压表测得电感线圈，电阻&和电源两端的电压分别为80V、50V和100V,如图（a）所示。已知：&=250,电源的角频率为314rad/so交流电压表测读有效值。试求线圈的参数L和R。例2为测定某电感线圈的电感参数L和电阻参数R,可把该线圈与一己知电阻尺串联后接在正弦交流电源两端。用交流电压表测得电感线圈，电阻&和电源两端的电压分别为80V、50V和100V,如图（a）所示。已知：&=250,电源的角频率为314

7、rad/so交流电压表测读有效值。试求线圈的参数L和R。例2图解：以电流7为参考相量，绘相量图,/为电流，⑴的有效值,其值为50/25=2Ao与/同相作线段OB,此即为已知电阻&的电压相量，其值为50V,分别以0、B为圆心，对应于100V和80V的长度为半径作弧相交与A点，电压三角形OMB表明了线圈电压，已知电阻电压和电源电压的相量关系，即OB和％的相量和为OAo由余弦定理可以求得电源电压与电流的相位差角0。即由802=1002+502-2x100x50cos^解得cos0=O・610=52.4°如果绘制电压三角形O

8、4B时•，各边长度比例足够准确，则0角也可以由量角器测得。待测线圈的电压三角形BCA反映出线圈电压BA应为其电阻部分电压RJRC丿与电感部分电压coU(CA)的相量和，BC与电流相量同相，CA则与电流相量垂直。在直角三角形OCA中。严妇0.61得OC=OAx0.61=100x0.61=617因而BC=61-5O=11V故得7?=—=5.5Q2又rA—=sin^=sin52.4°=0.7923100得CA=100x0.7923=79.23V故得7923a)L==39.620239.62„L==126mH木题如用相量解析

9、法解，可进行如F：令i=2Z0c（参考相量）由/[/?+/?,+」m]=1OOZ0和/[/?+jcoL]=SOZ0得2j(R+&)2+(泌)2=ioq2(a)2』R2+SLY=802(b)联立(a)、(b),可解得/?和厶。2、正弦交流电路的相量法分析计算:前面已指出：在用相量法分析计算时，引入正弦量的相量、阻抗、导纳和KCL、KVL的相量形式