图形的认识与测量---平面图形的面积总复习教案设计

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1、人教2011课标版数学六年级下册图形的认识与测量《平面图形的面积总复习》教案设计兰州市安宁区孔家崖第二小学孙旭东1、教材简析：该板块是对小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。本节课所复习的平面图形面积公式，其推导过程的教学是分册、分散出现的。由于受遗忘规律的制约，很多成了“缄默的知识”，要激活这些知识，就需要再次的认知。因此要根据知识体系回忆、梳理知识点，引导学生认真复习，发挥学生的能动性，建构平面图形面积的知识网络。渗透“联系”、“转化”等思想方法，通过练习和生活实践,让学生在掌握知

2、识的同时，掌握知识的运用，从而为学习增加动力,以达到最终学习目标。2、学情分析:在小学阶段，学生已认识了面积，学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算，并能运用这些计算公式解决一些家单的实际问题。他们已形成了一定的空间观念，初步接触了“转化”的数学思想。课前调研中发现，有一半的学生能流利说出各种平面图形的面积计算公式，有个别的不熟练，也有几个孩子对平行四边形，三角形，梯形面积公式有混淆。多数孩子不记得长方形的面积公式推导，对其他图形有印象，但不清晰，于是我在课前要求孩子们先预习所学过的平面图形面积的推导过程和它们之间的联系，在课堂上

3、准备了多媒体演示课件，根据孩子的回忆逐个演示推导过程，并让孩子一一说出推导过程。为了进一步加深孩子们对“转化”思想的理解,本课还设计了通过将所学的平面图形看成或变成梯形来推导出各平面图形的面积公式，从而达到提孩子们的数学思维能力的目的。3、教学目标1、掌握平面图形的面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。2、能利用平面图形的知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。3、通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。4、教学重点：1、回顾平面图形面积公式的推导过程。2、引导学生找出公式推导的内在

4、联系，形成知识网络。5、教学难点：理解平面图形面积计算公式及各种图形之间的内在联系，并形成知识网络。6、课前准备：电子白板课件7、教学过程：一、复习旧知，引入新课。1、白板出示两个梯形，问：“这里有两个梯形，老师给左边这个四条边都涂上了颜色，右边这个里面涂上了颜色。你认为哪一个可以表示它的面积？”生：右边这个可以表示它的面积。师：“那么左边这个呢？"o师：“今天我们要学习的是面积，我们把这个周长去掉。”（教师在白板上把周长图删除）教师指着右边的梯形说：“同学们都认为右边这个可以表示它的面积，那么什么叫做图形的面积呢？”生：……师：“物体的表面或者平面图

5、形的大小叫做它的面积，我们在前面学过很多图形的面积，回想一下，我们学过那些图形的面积呢？”生：“正方形的面积、长方形的面积、梯形的面积、平行四边形的面积、圆形的面积。”2、白板出示已经学过的平面图形，问：“你能把这些平面图形的面积公式都说一说吗？”随着学生的回答，教师出示面积公式。师：“我们想一想，这些公式我们以前是怎么推导出来的呢？他们之间有怎样的联系呢？昨天老师已经布置了这个复习任务，现在你们先在小组里说一说，等下我们请同学进行介绍。”学生分组讨论，教师巡视。师：“哪一组的同学进行汇报？"教师点名学生上来汇报。生：学生分析完后，教师白板出示已经做好

6、的平面图形的面积推导图。教师指着白板课件：“我们可以画出这样的一幅图，用来表示这些公式推导的过程。这些图形除了这样的一个联系之外，他们还存在着别的联系吗？今天这节课我们就一起来研究这个问题。”二：师生互动，探究新知。1、白板出示一个梯形，“这里有一个梯形，老师把下面一条底标为a,上面一条底标为b,高标为ho那么它的面积怎么来表示？”随着学生的回答教师板书公式s二(a+b)Xh^2o2、师：“老师把上面这条底来变一变”，教师在白板上移动梯形右边的腰，使它变为平行四边形。指着图形问：“它变成一个什么图形了？”生：“平行四边形”师：“如果老师说它还是一个梯形

7、，你认为我说的对不对？”学生讨论回答。师：“如果老师说它是一个特殊的梯形，它是怎样的一个梯形呢？”指名学生回答：“是个上底和下底长度一样的梯形。”师：“是个上底和下底长度相等的梯形，那么平行四边形的面积公式我们可以把它看成是”随着学生的回答，教师板书：s=(a+a)Xh=2,可以简化成s=aho我们继续来变，教师把右侧腰向左移动，当形成一个直角梯形时问：“是梯形吗？”继续移动，不断问是梯形吗？直至形成三角形，问：“是梯形吗？”生：“三角形”。师：“我认为它还是一个梯形，你知道我是怎么看的吗？”。指名学生回答：“可以把这个三角形看成一个上底为零的特殊梯形

8、”。师：“那么三角形的面积计算公式我们又可以怎样来表示？”教师板书：s=(0+a)Xh一2,可