黑龙江省虎林市高级中学2017届高三4月模拟数学（文）试题含答案

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1、2017届黑龙江省虎林市高三四月份模拟考试试题no文科数学试题答题时间:120分钟满分:150分命题人、校对人：髙三备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={xx2=x},N={x\gx<0},则MJN=()A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)2.在复平面内，复数2_对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为

2、()c-14.设S”是等差数列｛色｝的前比项和，且=S13=13,则色=A.9B.8C.7D.65.已知圆C的半径为2,圆心在兀轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切,则圆C的方程为A.x"+y~—2,x—3=0B.兀~+C.%2+y2+2兀一3=0D.%2+v—4兀=0//任总输入工(0W6.在如右图所示程序框图中，任意输入一次x(0

3、B、C所对的边分别为a、b、c,血积为S,贝9122ac-4{2丿“三斜求积”公式为s=则用“三斜求积”公式求得ABC的血积为例视图•若a2sinC=4sinA心+c)2=12+Z?2»A.y/3B.2C.3D.76&某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为A.晋B.C.V2D.49.我们知道：在平面内，点(心儿)到直线Ax+By+C=O的距离公式为d」“Y*“儿+4,通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)到VA2+B2平面x+2y+2z+3=0的距离为A.3B.5C.D.3a/510.

4、对函数/(x)=2x-

5、x2-1

6、-1的零点个数判断正确的是A.1个B.2个C.3个D.0个11.已知点4是抛物线M:/=2px(p>0)与圆C：/+(y_2d)2=/在第一彖限的公共点，且点4到抛物线M焦点F的距离等于a.若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a,则“为A.厲B.2C.2V2A.417112.若函数/(x)=—cos2x+3«(sinx-cosx)+(4

7、上单调递增，则实数a22的収值范围为()A.匸,1]B.[-1,1]C.(-oo-l]U[l,+oo)D.[l,+oo)7

8、77二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知平面向量。=(1,2),b=(-2,m),且a+b=a-b,贝!

9、

10、幺+2引=13己知数列｛色｝的前〃项和为S「且=—4=5,则Se=an+1①+1+115.甲乙丙三人代表班级参加校运会的跑步，跳远，铅球比赛，每人参加一项，每项都要有人参加，他们的身高各不同，现了解到己下情况：（1）甲不是最高的；（2）最高的是没报铅球；（3）最矮的参加了跳远；（4）乙不是最矮的,也没参加跑步.可以判断丙参加的比赛项目是.16.三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，已知P

11、A,PB,PC两两垂直，且PA=l,PB+PC=4f则当三棱锥的体积最大是，球O的表面积为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.（本小题满分12分）己知正项等比数列｛$｝的前料项和为S”，0=4,S3=7,数列｛色｝满足an+l-an=n+l（neN"）,且（1）求数列｛%｝的通项公式；（2）求数列｛丄｝的前〃项和.18.（本题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE丄平面CDE,且AE=l,AB=2.（I）求证：丄平面ADEx（II）求凸多面体

12、ABCDE的体积.19.（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计出这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图.（I）求这100份数学试卷的样本平均分丘和样本方差（同一组屮的数据用该组区间的屮点值作代表）（II）从总分在［55,65）和［135,145）的试卷屮随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷屮至少有一份总分少于65分的概率.20.已知F为椭圆C:$+£=l(d>b>0)的右焦点，直线PP过坐标原点O,与椭圆CCT方.分别交于点P,P两点,且肿WZ，椭圆C的离心率幺冷(I)求椭圆

13、C的方程;(II)直线/过椭圆C的右焦点F,且与椭圆C交于两点，若ZA03是钝角，求直线/的斜率R的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数/(%)=x3+6ZX+—,g(x)=-x.4(1)当。为何值时，兀轴为曲线y=/(x)的切线；(2