高考文科数学知识点

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1、高考文科数学知识点总结-1-必修1数学知识点集合1、集合的定义一般地某些指定的对象集在一起就成为一个集合也简称集。集合中的每个对象叫做这个集合中的元素2、集合元素的特征？确定性？互异性？无序性3、集合的分类？有限集？无限集？空集记作4、集合的表示法？列举法？描述法？文氏图法？特殊集合？区间法常用数集及其记法？自然数集或非负整数集记为N正整数集记为N或N?整数集记为Z?实数集记为R?有理数集记为Q5、元素与集合的关系？属于关系用“”表示？不属于关系用“”表示6、集合间的关系？包含用“”表示？真包含用“”表示？相等？不相等7、集合的

2、交、并、补交集的定义由所有属于集合A且属于集合的元素组成的集合叫做A与B的交集记作BA即BxAxxBA且并集的定义由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫做A与B的并集记作B即BxAxxBA或8、全集与补集对于一个集合A由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的补集记作ACU即AxUxxACU且,9、交集、并集、补集的运算(1)交换律ABBAABBA(2)结合律:)()()()(CBACBACBACBA(3)分配律：•)()()()()()(CABACBACABACBA(4)0-1律，，，AAAUAAU

3、AU(5)等幕律AAAAAA⑹求补律AACCUCUCUACAACAUUUUUU)((7)反演律)()()(BCACBACUUU)()()(BCACBACUUU10、文氏图的应用交集、并集、补集的文氏图表示11、重要的等价关系BABBAABA12、一个由n个元素组成的集合有n2个不同的子集其中有12n个非空子集也有12n个真子集函数1、映射设BA、是两个集合，如果按照某种对应法则f对于集合A中的任何一个元素a在集合B中都有唯一的元素b和它对应,则这样的对应包括集合BA、以及A到B的对应法则f叫做从集合A到集合的映射记作BAf:其中

4、b叫做a的象a叫做b的原象如果在这个映射下对于集合A中的不同元素在集合中有不同的彖而且B中的每一个元素都有原彖那么这个映射叫做A到B上的一一映射2、函数设BA、是两个非空数集那么从A到B的映射BAf:就叫做函数记作)(xfy其中ByAx,x叫做自变量,y是x的函数值自变量的取值集合A叫做函数的定义域函UCUAAABA?BA?B-2-数值的集合C叫做函数的值域值域BC函数三要素定义域、值域、对应法则;两个函数相同定义域和对应关系都分别相同3、函数的表示方法1列表法2图象法3解析法4、分段函数:在自变量的不同取值范围内，其解析式不同

5、，分段函数不是儿个函数，是一个函数5、1函数的定义域的常用求法?分式的分母不等于零？偶次方根的被开方数大于等于零？对数的真数大于零?指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1?三角函数正切函数tanyx中（）2xkkZ余切函数cotyx中，）（Zkkx?如果函数是由实际意义确定的解析式应依据自变量的实际意义确定其取值范围2值域的求法？育•接法？分离常数法？图象法？换元法？判別式法？不等式与对勾函数6、求函数解析式的方法：?直代？凑配法？换元法？待定系数法？列方程组法？特殊值法7、增减函数的定义对于函数）（xf的定义域I内某个区间上

6、的任意两个自变量的值21,xx?若当2lxx时都有）（）⑵xfxf，则说）（xf在这个区间上是增函数?若2lxx当时都有）（）（21xfxf,则说）（xf在这个区间上是减函数8、1单调性的证明讨论函数的增减性应先确定单调区间，用定义证明函数的增减性，有“一设，二差，三判断”三个步骤2函数单调性的常用结论?若（）,（）fxgx均为某区间上的增减函数，则（）（）fxgx在这个区间上也为增减函数?若（）fX为增减函数贝

7、J（）fX为减增函数?若（）fX与（）gX的单调性相同贝lj[（）]yfgX是增函数若（）fX与（）gX的单调性不同

8、则[（）1yfgx是减函数，即复合函数的单调性是“同增异减”?奇函数在对称区间上的单调性相同偶函数在对称区间上的单调性相反9、1奇、偶函数的定义对于函数）（xf?如果对于函数定义域内任意一个x都有）0（xfxf那么函数）（xf就叫做偶函数?如果对于函数定义域内任意一个x都有）0（xfxf，那么函数）（xf就叫做奇函数注意？函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称?）000（xfxfxfxf或是定义域上的恒等式?若奇函数)(xf在0X处有意义则0)0(f?奇函数的图像关于原点成中心对称图形偶函数的图象关于y轴成轴对称图形2

9、函数奇偶性的常用结论?如果一个奇函数在0x处有定义则(0)Of如果一个函数()yfx既是奇函数又是偶函数贝1)()0fx反之不成立?两个奇偶函数之和差为奇偶函数之积商为偶函数?一个奇函数与一个偶函数的积商为奇函数?两个函数()yfu和()ugx复合而成的函数只要