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《高考数学大一轮复习第九章概率课时跟踪检测五十一随机事件的概率练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测（五十一）随机事件的概率一抓基础，多练小题做到眼疾手快1.甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是乙获胜的概率是右则乙不输的概率是（）解析：选A乙不输包含两种情况：一是两人和棋，二是乙获胜，故所求概率为*+£=56-2.一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1,从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为（）A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红球、黑球各一个解析：选D红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事
2、件，故不是对立事件.3.掷一个骰子的试验，事件昇表示“小于5的偶数点出现”，事件〃表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件/+〃发生的概率为（）11A-3B-29142解析：选C掷一个骰子的试验有6种可能结果，依题意P{A）—21所以p（^）=i-m=1-3=3,因为予表示“出现5点或6点”的事件，因此事件畀与予互斥，从而P（A+~B）=P{A）+P（B）=
3、+
4、=
5、4.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2,该同学的身高在[160,175]cm的概率为0.5,那么该同学的身高超过175cm的概率为.解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过175cm的
6、概率为1—0.2—0.5=0.3.答案：0.31.如果事件M与〃是互斥事件，且事件AUB发生的概率是0.64,事件〃发生的概率是事件//发生的概率的3倍，贝事件/I发生的概率为.解析：设P（A）=x,P（Q=3x,・・・P（AUff）=Pg+=x+3x=0.64.・・・PG4）=*=0.16.答案：0.16二保高考，全练题型做到高考达标1.（2017•石家庄模拟）某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均屈次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品（甲级）的概率为（）A.0.95B.0.97C.0.92D.0.08解析：选C记抽检的产品是甲级品为事件〃
7、，是乙级品为事件必是丙级品为事件G这三个事件彼此互斥，因而所求概率为/仏4）=1一/丿（於一/讹）=1一5%—3%=92%=0.92.2.袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则下面事件是互斥事件但不是对立事件的为（）A•恰有1个白球和全是白球；B.至少有1个白球和全是黑球；C.至少有1个白球和至少有2个白球；D.至少有1个白球和至少有1个黑球.解析：选A由题意可知，事件C、D均不是互斥事件；A、B为互斥事件，但B又是对立事件，满足题意只有A,故选A.3.围棋盒子中有多粒黑子和白子，己知从中取出2粒都是黑子的概率为*,都是白子的19概率是有•则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是（）
8、112A.-B.—解析：选C设“从中取出2粒都是黑子”为事件力，“从屮取岀2粒都是白子”为事件〃，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=AUB,且事件/与〃互斥.所以尸（0
9、191717=PS+HQ即任意取出2粒恰好是同一色的概率为虧.4.抛掷一枚均匀的骰子(骰子的六个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点)一次，观察掷出向上的点数，设事件A为掷出向上为偶数点，事件〃为掷出向上为3点，则P55=()12A乜八15C迈°-6解析：选B事件〃为掷出向上为偶数点，所以事件〃为掷出向上为3点，所以/©)=右又事件/L〃是互斥事件，事件UUQ为事件力，〃有一个发生的事件，所以P(AU®=P(A
10、)+/«Q=
11、.1.设条件甲：“事件力与事件〃是对立事件”，结论乙：“概率满足”U)+/，(Q=1”，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选A若事件力与事件〃是对立事件，则AUB为必然事件，再由概率的加法公式得PU)+P(Q=1.设掷一枚駛币3次，事件力：“至少出现一次正面”，事件〃：“3次71出现正面”，则p(a)=-,p側=<,满足AJ)+m=i,但彳,〃不是对立事件.2.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件/=｛抽到一等品｝,事件〃=｛抽到二等品｝,事件*｛抽到三等品｝,且已知P(A)=0.65,"(0=0.2,"(0=0.1,则
12、事件“抽到的不是一等品”的概率为・解析：“抽到的不是一等品”与事件M是对立事件，・・・所求概率为1—户(/)=0.35.答案：0.353.袋屮装有9个白球，2个红球，从中任取3个球，则①恰有1个红球和全是白球；②至少有1个红球和全是白球；③至少有1个红球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个红球.在上述事件中，是对立事件的为(填序号).解析：至少有1个红球和全是白球不同时发生，且一定有一个发生，所以②中两事件是对
