2017年山西省康杰中学高二期末考试数学理科试题含答案

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1、康杰中学2016-2017学年度第二学期期末考试高二数学(理)试题2017.6一、选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有A.21种B.315种C.153种D.143种2.己知随机变量g服从正态分布N(0,a2),若P(02)=O.O23,则P(~2<^2)等于A.0.977B.0.954C.0.628D.0.4773.对两个变量兀,y进行回归分析,得到一组样本数据:(X],必),(兀2,丿2)，•••(兀“，%)，则下列说法中不正确的是A.

2、由样本数据得到的回归方程y=bx^a必过样本点的中心(元，刃B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.用相关指数，来刻画回归效果，用越小，说明模型的拟合效果越好D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1.4.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为A.24B.48C.60D.725.在极坐标系中,圆/)=—2sin<9的圆心的极坐标是A.(0,-1)B.(1,-

3、)C.(0,1)D.(1,翁(16.1+—(1+%)6展开式中/的系数为Ix丿A.15B.20C.30D.357.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放冋地摸取

4、一个球，定义数列｛/｝,勺二::如果S“为数列仙｝的前〃项利那么S7=3的概率为1,第刃次摸取白球,2‘2)XXB.C；C.C；xnV13丿D.C~&通过随机调查询问110名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110—畑"计算得k=H0(40x30-20X20)，=了磁(°+b)(c+d)(a+c)(b+d)60x50x60x50附表:P(K?次)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0」％的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关"B.

5、在犯错误的概率不超过0」％的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关"C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”9.已知a,bWR,〃>0,则下列不等式中不正确的是A.a+b>a~bB.2y/ab

6、a+b

7、v

8、a

9、+

10、b

11、10.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概2率均为务且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为A.

12、B.

13、C.

14、D.专11.已知x,尹均为正数，且x+尸2,贝心+4畅+纱的最大值是A.8B-9C.10D.1112

15、.在一个6x6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有A.14400种B.518400种C.720种D.20种二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）9.已知离散型随机变量/的分布列如下：X012PX4x5x由此可以得到期望E（X）=,方差D（X）=.10.已知随机变量<〜3（36,p）,且E（f）=12,则D（玄+3）=.11.一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（^=4）的值为（用数字作答）12.若%>-1,则心）=

16、土竺』1+（1+口2的最小值是1+X三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程）13.（本小题满分10分）己知函数./G）=

17、2x+l

18、-

19、x

20、-2.（1）解不等式/（X）>0:（2）若存在实数兀，使得/（%）<

21、x

22、+67,求实数Q的取值范围.14.（本小题满分12分）已知[仮+吕）的展开式中，只有第六项的二项式系数最人.（1）求该展开式屮所有有理项的项数；（2）求该展开式中系数最大的项.15.（本小题满分12分）[x=2cos&在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为彳・（&为参数），以坐标原点为y=2+2sin&极点，X轴非负半轴为极轴建

23、立极坐标系.（1）写出曲线C的极坐标方程；（2）设点M的极坐标为V2,-，过点M的直线/与曲线C交于A、B两点，若

24、胚4

25、=2

26、M3

27、,<4求AB9.（本小题满分12分）如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？10.（本小题满分12分）某品牌新款夏装即将上市，为了对新款夏装进行合理定价，在该地区的三家连锁店各进行了两天试销售，得到如下数据：连锁店&店B店C店售价兀（元）808682888490销