2017年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标III)

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1、2017年高考数学全国卷（文科）（新课标III）一、选择题（每小题5分，共60分）1、己知集合人={1,2,3,4},B={2,4,A、1B、2C>3D、2、复平面内表示复数z=/-（-2+z）的点位于（6,8},则AQB中元素的个数为（）4A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。根据该折线图，下列结论错误的是（）C、各年的月接待游客量高峰期大致在7、8月536A、◎B、1C、-D、-5sinx2557、函数y=l+无+的部分图像

2、人致为（)A、[-3,0]B、[-3,2]C、[0,2]D、[0，3]Ijrtt6、函数f(x)=-sin(x+—)+cos(x)的最大值为()XD、各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4、己知sino-cosQ=—,贝ijsin2a=()3人72「2,799993x+2y-6505、设兀、y满足约束条件《x>0,则z=%-y的取值范围是(y>08、执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（A、5B、4C、3D、29、已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A门3兀厂兀，兀A>71

3、C、—D、—42410、在正方体ABCD-A[BCDi中，E为棱CD的中点，则（）A、A[E丄DC〕B、A』丄BDC、A〔E丄BC〔D、A〔E丄ACX2y2IK己知椭圆C：—+^y=l（d>b>0）的左、右顶点分别为川.A2,且以线段A血为直径的圆与直cr线bx-ay^2ab=0相切，则C的离心率为（）人拆r73八迈r1A、C、D^—333312、已知函数f（x）=x2-2x^aex']^e~x+]）有唯一零点，则。=（）1B.123二、填空题（每小题5分,A、B、C、丄2共20分）D、113、已知向量d(一2,3),b=(3,14、?0双曲岭-（a>0）的一条渐近线方程为y=则a15、

4、ABC的内角A、B、C的对边分别为b、c,已知C=60。，b=羽,c=3.则A16、设函数f（x）=V~°,贝朋足/⑴+/（X--）>1的兀的取值范围x>02三、解答题（共70分）（一）必考题（共60分）17、设数列｛。“｝满足a】+3色+…+（2总_1）色=2n（1）求｛%｝的通项公式；⑵求数列悝计的前“项的秋18、某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：°C）有关。如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为

5、300瓶；如果最高气温低于20,需求量为200瓶。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时,写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率。19、如图四而体ABCD屮，AABC是正三角形，AD=CD(1)证明：AC丄BD；(2)己知ZA

6、CD是直角三角形，AB=BD,若E为棱BD上与D不重合的点，且AE丄EC,求四面体ABCE与四血体ACDE的体积比。20＞在直角坐标系xOy中，曲线y=%2+mx-2与兀轴交于A、B两点，点C的坐标为(0,1),当加变化时，解答下列问题：(1)能否出现AC丄BC的情况？说明理由；(2)证明过A、B、C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。21、已知函数/(x)=Inx+ax2+(2a+l)x(1)讨论/(兀)的单调性；3(2)当qvO时，证明：/(%)<24a（二）选考题（共10分）[x=2+tx=-2+m22.在直角坐标系兀Oy中，直线人的参数方程为彳（/为参数），直线厶的参数方程为〈_加ty

7、=kt[y=i（加为参数）。设厶与“的交点为P,当比变化时，P的轨迹为曲线C（1）写出c的普通方程；（2）以坐标原点为极点、兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，设厶：p（cos&+sin&）-血=0,M为厶与C的交点，求M的极径。23、已知函数/（尤）=卜+1

8、-卜一2（1）求不等式/（X）＞1的解集；（2）若不等式f（x）＞x2-x+m的解集非空，求加的取值范围。