2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)

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1、菁优网www.jyeoo.com2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）（2014•河南）已知集合M={x

2、﹣1＜x＜3}，N={x

3、﹣2＜x＜1}，则M∩N=（　　）　A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）　2．（5分）（2014•河南）若tanα＞0，

4、则（　　）　A．sinα＞0B．cosα＞0C．sin2α＞0D．cos2α＞0　3．（5分）（2014•河南）设z=+i，则

5、z

6、=（　　）　A．B．C．D．2　4．（5分）（2014•河南）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　）　A．2B．C．D．1　5．（5分）（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）　A．f（x）g（x）是偶函数B．

7、f（x）

8、g（x）是奇函数C．f（x）

9、g（x）

10、是奇函数D

11、．

12、f（x）g（x）

13、是奇函数　6．（5分）（2014•河南）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（　　）　A．B．C．D．　7．（5分）（2014•河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（　　）　A．①②③B．①③④C．②④D．①③　8．（5分）（2014•河南）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）©2010-2014菁优网菁优网w

14、ww.jyeoo.com　A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱　9．（5分）（2014•河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）　A．B．C．D．　10．（5分）（2014•河南）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，

15、AF

16、=x0，x0=（　　）　A．1B．2C．4D．8　11．（5分）（2014•河南）设x，y满足约束条件，且z=x+ay的最小值为7，则a=（　　）　A．﹣5B．3C．﹣5或3D．5或﹣3　12．（5分）（20

17、14•河南）已知函数f（x）=ax3﹣3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是（　　）　A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）（2014•河南）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为　_________　．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　14．（5分）（2014•河南）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，

18、甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为　_________　．　15．（5分）（2014•河南）设函数f（x）=，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是　_________　．　16．（5分）（2014•河南）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°，以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=　_

19、________　m．　三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）（2014•河南）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．　18．（12分）（2014•河南）从某企业生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）频数62638228（1）在表格中作出这些数据的

20、频率分布直方图；©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com（2）估计这种产品质量指标的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？　19．（12分）（2014•河南）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CB