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时间:2019-08-03
《2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅱ)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(5分)已知集合A={x
2、x>﹣1},B={x
3、x<2},则A∩B=( )A.(﹣1,+∞)B.(﹣∞,2)C.(﹣1,2)D.∅2.(5分)设z=i(2+i),则=( )A.1+2iB.﹣1+2iC.1﹣2iD.﹣1﹣2i3.(5分)已知向量=(2,3),=(3,2),则
4、﹣
5、=( )A.B.2C.5D.504.(5分)生物实验室有5只兔子,其中
6、只有3只测量过某项指标.若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( )A.B.C.D.5.(5分)在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.甲:我的成绩比乙高.乙:丙的成绩比我和甲的都高.丙:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为( )A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙6.(5分)设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex﹣1,则当x<0时,f(x)=( )A.e﹣x﹣1B.e﹣x+
7、1C.﹣e﹣x﹣1D.﹣e﹣x+17.(5分)设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是( )A.α内有无数条直线与β平行B.α内有两条相交直线与β平行C.α,β平行于同一条直线D.α,β垂直于同一平面8.(5分)若x1=,x2=是函数f(x)=sinωx(ω>0)两个相邻的极值点,则ω第19页(共19页)=( )A.2B.C.1D.9.(5分)若抛物线y2=2px(p>0)的焦点是椭圆+=1的一个焦点,则p=( )A.2B.3C.4D.810.(5分)曲线y=2sinx+cosx在点(π,﹣1)处的切
8、线方程为( )A.x﹣y﹣π﹣1=0B.2x﹣y﹣2π﹣1=0C.2x+y﹣2π+1=0D.x+y﹣π+1=011.(5分)已知α∈(0,),2sin2α=cos2α+1,则sinα=( )A.B.C.D.12.(5分)设F为双曲线C:﹣=1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P,Q两点.若
9、PQ
10、=
11、OF
12、,则C的离心率为( )A.B.C.2D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.(5分)若变量x,y满足约束条件则z=3x﹣y的最大值是
13、 .14.(5分)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 .15.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知bsinA+acosB=0,则B= .16.(5分)中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两
14、种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有 个面,其棱长为 .第19页(共19页)三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17.(12分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.(1
15、)证明:BE⊥平面EB1C1;(2)若AE=A1E,AB=3,求四棱锥E﹣BB1C1C的体积.18.(12分)已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1=2,a3=2a2+16.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和.19.(12分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y的分组[﹣0.20,0)[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0
16、.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;第19页(共19页)(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)附:≈8.602.20.(12分)已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为C上的点,O为坐标原点.(1)若△POF2为等边三角形,求C的离心率;(2)如果
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