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《2017年湖南学业水平考试数学真题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省普通高中学业水平考试数学(真题)本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。正视图侧视图1.已知一个儿何体的三视图如图1所示，则该儿何体可以是()A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球2.已知集合A二｛0,1｝,B二｛1,2｝,则AuB中元素的个数为()A、1B、2C、3D、43•已知向量a=(x,1),b=(4,2),c=(6,3).若c二a+b
2、,则x=()A、-10B、10C、-2D、2俯视图(图1)4.执行如图2所示的程序框图，若输入x的值为-2,则输出的y=()A、_2B、0C、2D、45.在等差数列匕｝中，已知4+色=11，偽=16,则公差d=()A、4B、5C、6D、76.既在函数f(x)=x2的图像上，又在函数g(x)=x~］的图像上的点是()开始I输入x/x>0?>/y=2・x//y=2+x/A、(0,0)B、(1,1)C、(2,-)D、(-,2)227.如图3所示，四面体ABCD中，E,F分别为AC,AD的中点，则直线C
3、D跟平面BEF的位置关系是()A、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交口垂直8•已知Isin23=sind,3e(0,^),则cos9=()A、B、_2c、D、V329.已知6/=log2-^,&=l,c=log24,贝ij()A>a-55C、丄D.-25图4二、填空题：本大题共5小题，每
4、小题4分，共20分。11.已知函数/(x)=cosoiv,xgR(其中G>0)的最小正周期为龙,则0=12•某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务,则抽出的学生中男生比女生多人。13.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知沪4,b二3,sinC=l,则AABC的面积为ox>0,14.已知点A(1,m)在不等式组y>0,表示的平面区域内，则实数m的取值范围x+y<4为。15.已知圆柱00】及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为o•——厂…「JO
5、三、解答题：本大题共有5小题，共40分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知定义在区间［・兀，龙］上的函数f(x)=sinx的部分函数图象如图所示。(1)将函数几兀)的图像补充完整;(2)写出函数/(x)的单调递增区间.17.（本小题满分8分）已知数列｛□“｝满足all+]=3atl（neN"）,且a2=6.（1）求e及给；（2）设仇二禺-2,求数列｛%｝的前n项和Sn•18.（木小题满分8分）为了解数学课外兴趣小组的学习情况，从某次测试的成绩中随机抽取20名学
6、生的成绩进行分析，得到如图7所示的频率分布直方图，（1）根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数；（2）从成绩不低于80分的两组学生中任选2人，求选岀的两人来自同一组的概率.18.（本小题满分8分）已知函数/（x）=
7、2］兀<0,［2（x-l）2+m,x>0.（1）若T,求/（0）和/⑴的值，并判断函数/⑴在区间（0,1）内是否有零点;（2）若函数于（兀）的值域为［-2,+oo）,求实数m的值.20.（本小题满分10分）已知0为坐标原点，点P（1,血）在圆++〉,2.4兀+与+1=0上，（1）求
8、实数。的值；（2）求过圆心M且与直线0P平行的直线的方程;（3）过点0作互相垂直的直线/1?/2,厶与圆M交于A,B两点，厶与圆M交于C,I）两点,求
9、A^e
10、CD
11、的最大值.
