2019年湖南省学业水平考试数学真题.doc

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1、2019年湖南省普通高中学业水平考试数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列几何体中为圆锥的是2、已知集合3、函数的最小正周期是4、执行如图1所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为5、某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动，则抽取的男生的人数为6、已知向量7、已知则下列不等式恒成立的是1、函数的图像大致为2、设的内角所对的边分别为.若3、已知直线与圆心在的圆相切，则圆的方程为一、填空题：本大题共5小题，每题4

2、分，共20分4、已知直线若，则______5、若则______6、已知____________7、如图2所示，将一个圆八等分，假设在该圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为_________.8、若关于的不等式的解集为，则_________.一、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分6分）已知为锐角，且.（1）求的值；（2）求的值.17、（本小题满分8分）甲、乙两个学习小组各有7名同学，在某次数学测试中，测试成绩的茎叶图如图3所示，（1）求甲组同学成绩的中位数和乙

3、组同学成绩的众数；（2）从这次测试成绩在90分以上的学生中，随机抽取1名学生，求抽到的这名学生来自甲组的概率.18、（本小题满分8分）如图4所示，三棱柱中，（1）求证：（2）已知且异面直线所成的角为，求三棱柱的体积.18、（本小题满分8分）已知数列满足（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足设，若数列为等比数列，求数列的前项和.19、（本小题满分10分）已知二次函数（1）若为偶函数，求的值；（2）判定函数在区间内是否有零点，请说明理由；（3）已知函数的最大值.