湖南2018学业水平考试数学[真题附含答案解析]

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1、WORD格式整理版2017年湖南省学业水平考试(真题)数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分100分。一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是()A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球2.已知集合,则中元素的个数为()A、1B、2C、3D、43.已知向量,若,则,若,则()A、-10B、10C、-2D、24.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为-2,则输出的

2、()A、-2B、0C、2D、45.在等差数列中,已知,则公差()A、4B、5C、6D、76.既在函数的图象上,又在函数的图象上的点是A、(0,0)B、(1,1)C、()D、()7.如图3所示,四面体ABCD中,E,F分别为AC,AD的中点,则直线CD与平面BEF的位置关系是()A、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知,则()A、B、C、D、9.已知,则A、B、C、D、学习参考好帮手WORD格式整理版10.如图4所示,正方形的面积为1,在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴

3、影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为()A、B、C、D、二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.已知函数(其中)的最小正周期为,则.12.某班有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务,则抽出的学生中男生比女生多人。13.在中,角所对的边分别为,已知,则的面积为。14.已知点在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围为。15.已知圆柱及其侧面展开图如图5所示,则该圆柱的体积为。三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、。16.(本小题满分6分)已知定义在区间上的函数的部分图象如图6所示.(1)将函数的图象补充完整;(2)写出函数的单调递增区间.学习参考好帮手WORD格式整理版17.(本小题满分8分)已知数列满足,且.(1)求及;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题满分8分)为了解数学课外兴趣小组的学习情况,从某次测试的成绩中随机抽取20名学生的成绩进行分析,得到如图7所示的频率分布直方图。(1)根据频率分布直方图估计本次测试成绩的众数;(2)从成绩不低于80分的两组学生中任选2人,求选出的2人来自同一组的概率.学习参

5、考好帮手WORD格式整理版19(本小题满分8分)已知函数(1)若,求和的值,并判断函数在区间(0,1)内是否有零点;(2)若函数的值域为,求实数的值.20.(本小题满分10分)已知为坐标原点,点在圆上,(1)求实数的值;(2)求过圆心且与直线平行的直线的方程;(3)过点作互相垂直的直线与圆交于两点,与圆交于两点,求的最大值.学习参考好帮手WORD格式整理版2017年湖南省学业水平考试(参考答案)数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页,时量120分钟,满分100分。一、选择题:本大题共10小题,

6、每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是(A)A、正方体B、圆柱C、三棱柱D、球2.已知集合,则中元素的个数为(C)A、1B、2C、3D、43.已知向量,若,则,若,则(D)A、-10B、10C、-2D、24.执行如图2所示的程序框图,若输入的值为-2,则输出的(B)A、-2B、0C、2D、45.在等差数列中,已知,则公差(D)A、4B、5C、6D、76.既在函数的图象上,又在函数的图象上的点是(B)A、(0,0)B、(

7、1,1)C、()D、()7.如图3所示,四面体ABCD中,E,F分别为AC,AD的中点,则直线CD与平面BEF的位置关系是(A)A、平行B、在平面内C、相交但不垂直D、相交且垂直8.已知,则(C)A、B、C、D、9.已知,则(A)A、B、C、D、学习参考好帮手WORD格式整理版10.如图4所示,正方形的面积为1,在正方形内随机撒1000粒豆子,恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为(B)A、B、C、D、二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.已知函数(其中)

8、的最小正周期为,则2.12.某班有男生30人,女生20人,用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务,则抽出的学生中男生比女生多1人。13.在中,角所对的边分别为,已知,则的面积为6。14.已知点在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围为。15.已知圆柱及其侧面展开图如图5所示,则该圆柱的体积为。三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分6分)已知定义在区

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