2017年电大专科工商管理《经济数学基础》试题及答案1

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1、导数基本公式:(c)'=0(才)‘=02*1(sinx)'=cosx中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题附表积分基本公式:x°dx=X■+c(a工一1)a4-1axdx=—FcInasinxdx=—cosh+c(cosx)z=—sinxcosardx=sinx+c(tana7)/=亍cosx—dx=tanx+ccosx(cotx)z=ry-sinx一.单项选择题(每小题3分,I■:2・・dz=—cotz+csinx共15分)1.函数，飞肩1）的定义域是（）.A.x>—1B.工>0C・工H0D.x>—1且工

2、H02.下列函数在指定区间（一8,十00）上单调增加的是（）.A.sinxB.exC.x2D・3—工3.下列定积分中积分值为0的是（）.A.「匚尹吐B「匚产飪J-IZJTZC.（x2+sinx）dxD.（x3+cosx）dxj—*j—«4•设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）.A.(AB)T=ArBTB.(AB7)-1=「(B7)-1C.(AB)T=BrArD.(AB7)'1=A-»(B-1)7'1A2_5.若线性方程组的增广矩阵为A=，则当A=（）时线性方程组无解..210_A-7B.0c.1D.2二、填空题（每小题3分.共15分）6.函数

3、/（x）=匸壬才的图形关于对称.7•已知f（工）=1一叱，当工〜时,f（x）为无穷小量.X&若J/（工）dz=F（工）+c,则2工一3）d«r=.9.设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则（AJT=・10.若“元线性方程组AX=0满足r（A）V”，则该线性方程组三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设y=cosx+ln3x•求12•计算不定积分■0-1一丁「25'13•设矩阵A=-2-2_7»B=01_3-4■一8--30.四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）J是3阶单位矩阵•求Xi—3x2—2工3—工4=13xi—8x2——4工3—工4=

4、014•求线性方程组｛的一般解.—2xx+工2—4工3+2x<=1—X—2x2—6x3+Z4=2五.应用题(本题20分)15.已知某产品的边际成本UCr）=2（元/件），固定成本为0,边际收益RCr）=12-0.02工，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化?试卷代号：2006中央广播电视大学2010-2011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题答案及评分标准（供参考）一.单项选择题（每小题3分.本题共15分）1.D2・B3.A4.C5.A二■填空题（每小3分，本题共15分）6・原点7.0&*F

5、（2工一3）+c9.BT10•有非零解三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11•解：由导数运算法则和导数基本公式得y=（cosx+In'2）'=（cosh〉"+（ln3x>，=—sinx+3ln2x（lnx）z=—simr+丄S工10分x12•解：由分部积分法得10分J=lnx—2=2/xlnx—4>/x+c四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13.解：由矩阵滅法运算得「100■0-1-3""113'I-A=010—-2-2—7=237001-3—4—8-349利用初等行变换得'113100"113100"237010—►011-210

6、3i49001■■010-301■■100'"110一2-33・-210010-301-1-11.0■0111-1■11301100-1■-30-32°1-11-32011一1由矩阵乘法运算得10分'1-32'「25'-42・-30101=-9-1515分11-1—■-30■5■6■14•解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形•1-3-2-1r1-3-2_11■3—8一4一100122-3一21-421■0-5—8031-2-6120-5—803.■■1-3-2-11•'100-1516'0122-3010—89—►00210—-120015-600000■

7、00000.10分由此得到方程组的一般解