（试卷）江苏省泰州市08-09学年高二下学期期末联考（数学理）

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1、江苏省泰州市08—09学年度高二第二学期期末联考数学（理科）（考试时间：120分钟总分160分）命题人：张乃贵（兴化周庄高中）吴明德（泰兴一高）钱德平（姜堰二中）审题人：吴卫东（省泰兴中学）石志群（泰州市教育局教研室）参考公式：八工（兀-恥厂刃__线性回归方程系数公式：y=+具中,a=y-bx・£（兀-兀）2/=1概率公式：P（AB）=P（A）P（B）,P（X=k）=C^pk（-py-k.注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效.一、填空题：（本大题共24小题，每小题5分，共70分•请将答案填入答题纸填空题

2、的相应答题线上•）TTn1.极坐标系中，点（2,—）到点（2,-—）的距离是—▲.66fx=5cos&2.椭圆的参数方程是｛（0为参数），则它的离心率为▲•[y=3si3.某科研机构为了研究中年人高血压与心脏病是否有关，随机调杏了一些中年人的情况,具体数据如F表:心脏病无心脏病患高血压18461不患高血压919根据表中数据对以求得力2345x(184x9-61x91)2275x70x245x100»11.098，因为10.828)«0.001,所以有▲的把握认为:中年人高血压与心脏病有关.4.（2x+l）6的展开式小含F的项为▲.

3、5.用0,1,2,3这四个数字能组成▲个没有重复数字的四位数.6.某单位为了了解用电量y度与气温TC之间的关系，随机统计了某4夭的用电量与当气温（°C）141286用电量（度）22332648天气温.由表中数据得线性回归方程y=bx-^a屮b=-2,据此预测当气温为5°C时，用电最的度数约为▲7.已知复数z满足

4、z-l-z

5、=l,则

6、z

7、的最小値是一▲..&—•种报警器的可靠性为90%,那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到▲.9.已知C：+厂C：=©,则刃的值为▲•10.定义在实数集R上的函数/(兀)满足/(x)-/(x

8、+2)=6,若/(1)=2,则/(2009)的值为▲.x2V211•在平面直角坐标系中，AABC的顶点4、B分别是离心率为£的鬪锥曲线一+二=1mn的焦点，顶点C在该曲线上.一同学已正确地推得：当m>n>0时，有e-(sinA+sinB)=sinC.类似地，当m>0>斤<0时，有e(A)=sinC.12.连续3次抛掷一枚质地均匀的硬币，在至少有一次出现正面向上的条件下，恰有一次出现反面向上的概率为▲.13.已知〃是给定的正整数，整数兀、y满足不等式卜

9、+卜

10、",则整数对(x,y)的个数为▲.14.一袋中装有4〃只红球和几只黑球(所

11、冇球的形状、大小都相同)，每一次从袋中摸岀两只球，且每次摸球后均放回袋屮.现规定：摸出的两只球颜色不同则为中奖.设三次摸球恰有一•次中奖的概率为P,则当n=A时，使得P最人.二、解答题：(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)己知复数z满足(z-2)i=a+i(aeR).(1)求复数z；(2)。为何值时，复数z?对应点在笫一象限.16.(本题满分14分)在总角处标系中以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极朋标rr系，且在两种朋标系中取相同的长度单位.己知圆C的圆心的极他标C(

12、l,y),半径r=l,x=+—t直线/的参数方程为]2(/为参数).cV2y=2+——t[2(1)求圆的极处标方程，并将极坐标方程化成直角处标方程；(2)将直线/的参数方程化为普通方程，并判断直线/与圆C的位宜关系.12.(木小题满分14分)某游乐场举办“迎国庆”有奖射击活动，规定参与者每人射击三次，三次全中,奖励价值8元的小礼品；中两次且连中,奖励价值6元的小礼品；中两次但不连中，奖励价值4元的小礼品；只中--次，奖励价值2元的小礼品；不屮的则没冇奖品.设某人射击一次中靶的概率为丄，用X表示获得奖站的金额数.2(1)求X的概率

13、分布表；(2)求E(X)・18.(本小题满分16分)已知f(x)=log2―—(-1

14、数列｛色｝能否成等差数列，使得f(n)-l=(n-l)2,1对一切neN+都成立.若能,求出数列｛%｝的通项公式；若不能，试说明理由..20.(本小题满分16分)已知函数/(%)=2x3-2x2+x+.(1)求证：/(兀)在/?上是增函数；(2)设