（试卷）江苏省泰州市08-09学年高二下学期期末联考（数学文）

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1、江苏省泰州市08-09学年高二下学期期末联考（数学文）（考试时间：120分钟总分160分）命题人：张乃贵（兴化周庄高中）吴明德（泰兴一高）钱德平（姜堰二中）审题人：吴卫东（省泰兴中学）石志群（泰州市教育局教研室）注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效.一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上・）1.设全集（7={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则Q（AlJB）=▲.2.已知幕函数的图彖过点（2,72）,则幕函数的表达式是f（x）=A.3.函数y=

2、Vl-x+lg（x+l）的定义域为▲.24.复数一的共轨复数为▲.1+i5.方程lgx=6-x的根如w伙丛+1）仗wNj,则£的俏为▲.6.曲线C：/（x）=ex+sinx+1在兀=0处的切线方程为▲.217.已知g=log§3,b=(—尸，c=20-3,则g、b、c的大小关系为▲8.已知复数z满足

3、z-l-i

4、=l,则

5、z

6、的最小值是▲9.函数/（兀）的定义域为开区间（a,b）,导函数广（x）在@上）内的图象如图所示,则函数/（兀）在开区间@上）内，极大值点有▲个.10.定义在实数集R上的函数/（兀）满足/（x）-/（x+2）=6,若/（1）=2,则/

7、（2009）的值为▲.2210.在平面直角处标系中，ABC的顶点A、B分别是离心率为£的圆锥曲线—+-=1的mn焦点，顶点C在该曲线上•一同学己正确地推得：当m>A2>0时，有e-(sinA+sinB)=sinC.类似地，当加〉0、兀＜0时，有€•(▲)=sinC.410.已知劣=2n,把数列｛an｝的各项按如图的规律排成一个三角形数阵，记F(加,力表示第m(/n>3)行从左至右的第n个数，a5%G则F(&6)=▲.11.若定义在R上的函数f(X)满足:对任意Xl9X2G/?,有/(X,+X2)=/(%!)+f(X2)一1•给出下列关于/(兀)图象的4

8、个判断：(1)―定关于坐标原点对称；(2)―定关于y对称；(3)—•定关于点(0,1)对称；(4)一•定关于直线X=1对称...则所有正确判断的序号为▲•14•函数y=/(x)(x>0)满足(1)/(2x)=2/(x)；(2)^2

9、x-3

10、；则集合S=｛x

11、/(x)=,/(36)｝中的最小元素是一▲.二、解答题：(本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.(本题满分14分)己知复数z满足(z-2)i=a+i(aw/?).(1)求复数z；(2)d为何值时，复数z?对应点在第一象限.X—n16.(本题

12、满分14分)已知函数/(%)=(a>0)ax(1)判断/*(兀)在(0,+OO)上的单调性,并证明你的结论;(2)若/(兀)的定义域、值域都是-,3,求实数。的值.17.（本题满分14分）如果f（x）=x+2f/（x）=/（x）,^（x）=/（/；（x））,..sfn⑴=（X））,（"^N,n>2）・⑴求f2（x）,厶（兀）的表达式，并猜想fn（x）（/?eN*）的表达式（不必证明）;（2）若函数F（x）=x・fa在区间［-10,-5］上不是单调函数,求满足条件的n组成的集合.18.（本题满分16分）某种商品在30犬内每件的销伟价格P（元）与时间r（犬）

13、的函数关系川图甲衣示，该商甜在30天内H销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：t（天）5152030Q（件）35252010（1）根据提供的图像（图甲），写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；（2）在所给直角坐标系（图乙）中，根据表中提供的数据描出实数对（t,Q）的对应点，并确定一•个FI销售量Q与时I'可t的函数关系式；（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天?（日销售金额=每件的销售价格xtl销售量）40-30-20-10-~0~20图乙40£（天）1—Y19.(本题满分16分)/(x)=

14、iog7——(-1

15、)+/(

16、)=/Uo)>求观的值；(3)设西、x2e(-l,l),是否存在x3e(-l,l),使得/(xj+/(x2)=/(^),若存在,求出禺，并证明你的结论；若不存在，请说明理rti.20.(本题满分16分)设函数f(x)=2x3-3(a+l)x2+6cvc+1(czg/?).(1)当xg[1,3]时，/(兀)的最小值为5,求q的值；(2)当。=一1时,设人(西,必),〃(兀2，丿2)，(兀1工兀2)是函数/(兀)图象上的两个动点,且在处的两切线JO互

17、相平行，求证：在线必过定点，并求出此定点的坐标.泰州市2008~2009学年度第