（试卷）广东省培正中学09-10学年高一上学期期中考试（数学）

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1、广州市培正中学09-10学年高一第一学期期中考试木试卷分为第I卷（选择题）和笫II卷（非选择题）两部分。共120分，考试时间120分钟。第丨卷（选择题共40分）一、选择题（木大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知全集U={0,1,2,3},集合4={0,1,2},B={0,2,3},则ACC,等于()A.2.{1}B.下列各组函数中,{2,3}C.{0,表示同一函数的是（2}D.0A-,xcy=l,y=-B.y=lgxy=21gxC・y=x,y=D.y4=(V^)2)•3.设a=6°・7,b=0.7°,c=log076

2、,则(A.cb）9、函数y=x2+2（a-5）x-6在（-oo厂5］上是减函数，则a的范围

3、是()•A.a>0B.a<0C.a>10D.a<1010、设/（x）=lg（10x+l）+ax是偶函数，g（X）纟是奇函数,T那么a+b的值为（二、11^1c.——2笫II卷（非选择题共80分）填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）10g2X（X>0）13“（x<0）'则加R=——A.1B.-11D.—2已知函数/（兀）h12、函数/（x）=lnx+^-2的零点个数为个.13、函数y=log^x-x2）的单调递增区间为.214、对于函数/（%）=2r定义域屮任意X,,吃3丰兀）有如下结论：⑴/(x1+x2)=/(xI)+/(x2)(2)/(x1+x2)=/(x1)D/(x2

4、)(3)少匕迪>0西一尤2(4)其中正确命题的序号是三、解答题：（本人题共6小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）15.（本题8分）已知A二{4,/},B二{a—6,l+a,9},如果AnB={9},求AuB16.（本题10分，每小题各5分）（1）不用计算器计算:log3V27+lg25+lg4+7,0^2+（-9.8）°（2）已知/（V7+1）=x+2y/x，求/（兀）的解析式17.（本题10分）若函数f（x）=(ci+1)%2+1bx⑴求a上的值,写出/（兀）的表达式；⑵判断/（x）在［l,+oo）上的增减性,并加以证明。18.（本题12分）己知y=/（x）是

5、定义在R上的偶荫数，当兀〉0时，/（兀）=/一2兀（1）求/（兀）的解析式并画出简图；•1•1°y!!（2）讨论方程/（X）=k根的情况。•1>1•12…1.-…:……•1•1•1•1>1•J丄I—•I•1•1•1•11:4■2；-1：•1•JAX•1•1•1•1•1•111•1I1-2::19.(本题12分)某商品在近30犬内每件的销售价格p(元)与时间r(犬)的函数关系是t+20,T+100,0v/v25,/wN,25

6、额最人的一天是30天屮的第几天？20.(本小题满分12分)设函数y=f(x)是定义在R_上的函数，并且满足下面三个条件：(1)对任意正数x、y,都有f(xy)=f(x)+f(y)；(2)当x>l时,f(x)<0；(3)f(3)=—1,(I)求f(l)、f(£)的值；(ID如果不等式f(x)+f(2-x)<2成立，求x的取值范围.(III)如1果存在正数k,使不等式f(kx)+f(2-x)<2有解，求正数k的取值范围.培正中学2009-2010学年度上学期高一数学期中考试答题卷13.14.一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二•填空题：

7、（木大题共4小题，每小题4分，共16分）11.12.三.解答题：（本大题共6小题，共64分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤。）15.（本题8分）已知4={4,亍},B={g—6,1+q,9},如果AcB={9},求AuB16.（木题10分，每小题各5分）（1）不用计算器计算:log3V27+lg25+lg4+710^24-（-9.8）°(2)已知f([x+Y)=x+2[x，求.f(x)的解析式17.（本题10分）若函数/（%）=U/+1）r+1,K/（l）